Question

19．有兩只標(biāo)有“3V 1W”和“6V 4W”的燈泡，燈絲電阻保持不變．若將它們串聯(lián)使用，則兩燈泡兩端允許的最大電壓是6V，燈泡消耗的最大總功率為2W．若將它們并聯(lián)使用，允許通過(guò)干路的最大電流為0.67A，燈泡消耗的最大總功率為2W．

Answer 1

分析 由燈泡的銘牌可知額定電壓和額定功率，根據(jù)P=UI分別求出額定電流，再根據(jù)歐姆定律分別求出燈泡的電阻；
（1）兩燈泡串聯(lián)時(shí)，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)可知電路中允許通過(guò)的最大電流為兩燈泡額定電流中較小的，再根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)和歐姆定律求出兩端的最大電壓，利用P=UI求出兩燈泡消耗的最大總功率；
（2）兩燈泡并聯(lián)時(shí)，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可知電路兩端的電壓為兩燈泡額定電壓中較小的，根據(jù)歐姆定律求出通過(guò)兩燈泡的電流，利用并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出允許通過(guò)干路的最大電流，利用P=UI求出兩燈泡消耗的最大總功率．

解答 解：由P=UI可得，兩個(gè)燈泡的額定電流分別為：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{1W}{3V}$=$\frac{1}{3}$A，I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{4W}{6V}$=$\frac{2}{3}$A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，兩燈泡的電阻分別為：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{3V}{\frac{1}{3}A}$=9Ω，R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{\frac{2}{3}A}$=9Ω；
（1）兩燈泡串聯(lián)時(shí)，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的最大電流I=$\frac{1}{3}$A，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，兩燈泡兩端允許的最大電壓：
U=I（R₁+R₂）=$\frac{1}{3}$A×（9Ω+9Ω）=6V，
燈泡消耗的最大總功率：
P=UI=6V×$\frac{1}{3}$A=2W；
（2）當(dāng)將它們并聯(lián)使用時(shí)，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，電源的電壓U′=3V，
通過(guò)兩燈泡的電流：
I₁′=I₁=$\frac{1}{3}$A，I₂′=$\frac{U′}{{R}_{2}}$=$\frac{3V}{9Ω}$=$\frac{1}{3}$A，
因并聯(lián)電路中的干路電流等于各支路電流之和，
所以，允許通過(guò)干路的最大電流：
I′=I₁′+I₂′=$\frac{1}{3}$A+$\frac{1}{3}$A=$\frac{2}{3}$A≈0.67A，
燈泡消耗的最大總功率：
P′=U′I′=3V×$\frac{2}{3}$A=2W．
故答案為：6；2；0.67；2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查電壓、電流、電功率等的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是對(duì)于額定電壓和額定電流不同的兩個(gè)電阻來(lái)說(shuō)，串聯(lián)時(shí)比較額定電流取小的，并聯(lián)時(shí)比較額定電壓取小的，這也是本題的重點(diǎn)．