Question

（2013?鞍山一模）底面積為50cm²的平底圓柱形容器內(nèi)盛滿某種液體后，置于水平桌面中央（容器壁厚度不計），液體的壓強與深度的關系如圖所示．現(xiàn)將一個質(zhì)量為0.08kg的金屬塊A用輕質(zhì)細線懸掛在彈簧測力計下，再緩慢浸沒于容器內(nèi)的液體中，待金屬塊靜止后，擦干容器外壁，彈簧測力計的示數(shù)如圖所示．求：
（1）液體的密度是多少？
（2）金屬塊排開液體的質(zhì)量是多少？
（3）剪斷細線，金屬塊下沉到容器底部，此時容器對桌面的壓強如何變化？為什么？（g=10N/kg）

Answer 1

分析：（1）由圖象可知，液體內(nèi)部的壓強與深度成正比，取h=4cm，讀出該深度的壓強，根據(jù)液體壓強的公式求液體的密度；
（2）知道金屬塊的質(zhì)量，利用重力公式求金屬塊受到的重力，根據(jù)彈簧測力計的分度值讀出示數(shù)，由稱重法求出金屬塊受到的浮力，再根據(jù)阿基米德原理求金屬塊排開液體的質(zhì)量；
（3）由阿基米德原理知道，把金屬塊浸沒水中后溢出（排開）水的重等于金屬塊受到的浮力，金屬塊下沉到容器底部后，金屬塊受到的重力大于浮力，此時整個容器對桌面的壓力變大．

解答：解：（1）由圖知，當h=4cm=4×10^-2m時，p=4×10²Pa，
∵p=ρ_液gh，
∴ρ_液=

p

gh

=

4×102Pa

10N/kg×4×10-2m

=1.0×10³kg/m³；
（2）金屬塊的重力：
G_金=m_金g=0.08kg×10N/kg=0.8N，
彈簧測力計的分度值為0.1N，示數(shù)F′=0.5N，
金屬塊收到的浮力：
F_浮=G_金-F′=0.8N-0.5N=0.3N，
根據(jù)阿基米德原理可得：
F_浮=G_排=m_排g，
m_排=

F浮

g

=

0.3N

10N/kg

=0.03kg；
（3）放入金屬球后，整個容器對桌面的壓力變大，接觸面積不變，根據(jù)公式p=

F

S

可知容器對水平桌面的壓強變大．
答：（1）液體的密度是1.0×10³kg/m³；
（2）金屬塊排開液體的質(zhì)量是0.03kg；
（3）放入金屬球后，整個容器對桌面的壓力變大，接觸面積不變，根據(jù)公式p=

F

S

可知容器對水平桌面的壓強變大．

點評：本題考查了學生對密度的公式、重力公式、阿基米德原理、壓強定義式、液體壓強公式的了解與掌握，涉及到彈簧測力計的讀數(shù)、從圖象搜集信息，知識點多，綜合性強，屬于難題，要求靈活選用公式進行計算．