Question

8．在用伏安法測(cè)標(biāo)有2.5V小燈泡的電阻時(shí)，小聰已連接了部分電路，如圖甲所示，若要求滑動(dòng)變阻器滑片向右滑動(dòng)時(shí)，電流表的示數(shù)變小，則還需添加兩根導(dǎo)線．當(dāng)電路連接正確后，閉合開關(guān)，改變滑動(dòng)變阻器滑片的位置，測(cè)得幾組對(duì)應(yīng)的電壓與電流值，作出了如圖乙所示的U-I圖象，請(qǐng)你解答下列問題：

（1）按上述要求將圖甲中的實(shí)物電路連接完整；
（2）從圖象可知小燈泡正常工作時(shí)的電阻是10Ω；還可以發(fā)現(xiàn)小燈泡兩端的電壓與通過電流的比值是變化的，這是因?yàn)闊艚z電阻隨溫度升高而增大；
（3）實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，某同學(xué)又設(shè)計(jì)了只有電流表或電壓表測(cè)量未知電阻Rx阻值的電路圖，其中電源電壓U未知但保持不變，定值電阻和滑動(dòng)變阻器的最大阻值均已知，在圖丙所示的電路中，測(cè)不出Rx阻值的是AD；從能測(cè)出Rx阻值的電路中選擇一個(gè)，用與該電路中對(duì)應(yīng)腳標(biāo)的測(cè)量符號(hào)寫出其表達(dá)式Rx=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)燈泡的額定電壓確定電壓表的量程并與燈泡并聯(lián)，滑動(dòng)變阻器按一上一下的原則串聯(lián)在電路中，滑片向右滑動(dòng)時(shí)，阻值變大，使得電路中電流變��；
（2）從圖象可知小燈泡正常工作時(shí)電壓U和對(duì)應(yīng)的電流I，根據(jù)R=$\frac{U}{I}$求出小燈泡正常工作時(shí)的電阻；
并分析圖乙從小燈泡的電阻受溫度影響上分析原因；
（3）要測(cè)量電阻阻值，需要測(cè)出電阻兩端電壓與通過電阻的電流，然后應(yīng)用歐姆定律求出電阻阻值；
分析圖示電路圖，應(yīng)用串并聯(lián)電路特點(diǎn)與歐姆定律分析答題．

解答 解：（1）燈泡的額定電壓為2.5V＜3V，所以電壓表的量程為0～3V且與燈泡并聯(lián)，注意電流從正接線柱流入負(fù)接線柱流出，即把“3”接線柱與燈泡的右端連接；
滑動(dòng)變阻器按一上一下的原則串聯(lián)在電路中，因?yàn)榛瑒?dòng)變阻器滑片向右滑動(dòng)時(shí)，電流表的示數(shù)變小，接入電路中的電阻變大，所以把滑動(dòng)變阻器的左下方接線柱與燈泡的左端相連接，如圖所示：
；
（2）由圖象乙可知，當(dāng)電壓U=2.5V時(shí)，小燈泡正常工作，對(duì)應(yīng)的電流I=0.25A，
根據(jù)歐姆定律I=$\frac{U}{R}$可得，
小燈泡正常工作時(shí)的電阻R=$\frac{U}{I}$=$\frac{2.5V}{0.25A}$=10Ω，
由圖象可知，通過小燈泡的電流與其兩端電壓不成正比，隨電壓增大，通過燈泡的電流也增大，但電壓增大的快，由歐姆定律可知，隨電壓增大，燈泡電阻變大，
即小燈泡兩端的電壓與通過電流的比值是變大的，造成這種現(xiàn)象的原因是燈絲的電阻隨溫度升高而增大．
（3）A．兩電阻串聯(lián)，電壓表測(cè)R₀兩端的電壓，滑動(dòng)變阻器處于最大阻值處時(shí)可以測(cè)出兩端的電壓，但其它位置無法測(cè)出或準(zhǔn)確知道滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻，所以無法利用串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律求出R_x的阻值，故A符合題意；
B．兩電阻串聯(lián)，分別利用電流表測(cè)出滑片位于最大阻值處和0Ω時(shí)電路中的電流分別為I₁和I₂，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出R_x的阻值，故B不符合題意；
U=I₁（R_x+R₀）=I₂R_x，
解得：R_x=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．
C．當(dāng)開關(guān)S₁閉合時(shí)，電路為R₀的簡(jiǎn)單電路，電流表測(cè)電路中的電流，根據(jù)歐姆定律表示出電源的電壓，當(dāng)S₁斷開時(shí)，兩電阻串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出R_x的阻值，故C不符合題意；
D．當(dāng)開關(guān)S₂閉合或斷開時(shí)，電壓表始終測(cè)電源的電壓，無法得出R_x兩端的電壓的通過的電流，測(cè)不出R_x的阻值，故D符合題意．
故選：AD．
故答案為：
（1）見上圖；（2）10；變化的；燈絲電阻隨溫度升高而增大；（3）AD；$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．

點(diǎn)評(píng) 特殊方法測(cè)電阻阻值問題，要測(cè)電阻阻值，需要測(cè)出待測(cè)電阻兩端電壓與通過電阻電流，分析清楚圖示電路結(jié)構(gòu)、應(yīng)用串并聯(lián)電路特點(diǎn)與歐姆定律即可正確解題．