Question

15．如圖所示，把一個(gè)密度為0.6×10³kg/m³的木塊放入鹽水中，靜止時(shí)木塊有一半的體積浸入水中，則鹽水的密度為1.2×10³kg/m³；如果把該木塊放入密度為1.0×10³kg/m³的水中，靜止時(shí)狀態(tài)如圖所示．那么在這兩種情況中該木塊下表面受到鹽水的壓強(qiáng)p_鹽水與受到水的壓強(qiáng)p_水的關(guān)系為p_鹽水=p_水（選填“＞”、“=”或“＜”）

Answer 1

分析 （1）木塊漂浮，浮力等于重力，根據(jù)G=mg、$ρ=\frac{m}{V}$和F_浮=ρ_液gV_排列出等式，代入數(shù)據(jù)即可求得鹽水的密度；
（2）木塊在水和鹽水中都漂浮，浮力等于重力，則木塊下表面受到水和鹽水的壓力相等，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$判斷在這兩種情況中該木塊下表面受到鹽水的壓強(qiáng)p_鹽水與受到水的壓強(qiáng)p_水的關(guān)系．

解答 解：（1）設(shè)木塊的體積為V，則浸入鹽水的體積為$\frac{1}{2}$V（即排開鹽水的體積），
木塊漂浮，浮力等于重力，
由G=mg、$ρ=\frac{m}{V}$和F_浮=ρ_液gV_排可得：
${\frac{1}{2}ρ}_{鹽水}gV$=ρ_木gV，
則ρ_鹽水=2ρ_木=2×0.6×10³kg/m³=1.2×10³kg/m³；
（2）由圖可知，木塊上表面受到的水的壓力為0N，則下表面受到水的壓力等于浮力，
木塊在水和鹽水中都漂浮，浮力等于重力，
所以，木塊下表面受到水和鹽水的壓力相等，
木塊下表面的面積相等，
由p=$\frac{F}{S}$可得，木塊下表面受到鹽水的壓強(qiáng)p_鹽水與受到水的壓強(qiáng)p_水的關(guān)系為p_鹽水=p_水．
故答案為：1.2×10³；=．

點(diǎn)評(píng) 此題考查阿基米德原理和液體壓強(qiáng)的計(jì)算，涉及到壓強(qiáng)定義式的應(yīng)用，物體浮沉條件的應(yīng)用，重力公式，浮力公式，密度公式，是一道綜合性很強(qiáng)的題目，關(guān)鍵是利用好物體漂浮，浮力等于重力這個(gè)條件．