Question

16．為方便夜晚能看見照明燈的開關(guān)位置，小明用單刀雙擲開關(guān)設(shè)計(jì)了如圖所示的電路，當(dāng)開關(guān)S撥向B時(shí)，照明燈亮，指示燈滅；開關(guān)S撥向A時(shí)，照明燈滅，指示燈亮；顯示開關(guān)位置．指示燈電路由1個(gè)“10V 1W”的小燈泡L₁和1個(gè)定值電阻R₀組成．求：
（1）為保證指示燈正常發(fā)光，R₀的阻值應(yīng)多大？
（2）若照明燈一天使用6h，則指示燈電路正常工作一天消耗多少電能？
（3）照明燈的規(guī)格為“220V 100W”，在用電高峰時(shí)電壓為210V，照明燈L₂的實(shí)際功率是多少？（計(jì)算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）

Answer 1

分析 （1）指示燈正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓相等，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₀兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和P=UI求出該支路的電流，再根據(jù)歐姆定律求出R₀的阻值；
（2）根據(jù)W=UIt求出指示燈電路正常工作一天消耗的電能；
（3）知道照明燈的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電阻，再根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電壓為210V時(shí)照明燈L₂的實(shí)際功率．

解答 解：（1）指示燈正常發(fā)光時(shí)，L₁與R₀串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，定值電阻R₀兩端的電壓：
U₀=U-U₁=220V-10V=210V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由P=UI可得，電路中的電流：
I=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{1W}{10V}$=0.1A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，定值電阻R₀的電阻：
R₀=$\frac{{U}_{0}}{I}$=$\frac{210V}{0.1A}$=2100Ω；
（2）指示燈電路正常工作一天消耗的電能：
W=UIt=220V×0.1A×6×3600s=4.752×10⁵J；
（3）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，照明燈L₂的電阻：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2額}}$=$\frac{（220V）^{2}}{100W}$=484Ω，
實(shí)際電壓為210V時(shí)照明燈L₂的實(shí)際功率：
P₂=$\frac{{{U}_{實(shí)}}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（210V）^{2}}{484Ω}$≈91.12W．
答：（1）為保證指示燈正常發(fā)光，R₀的阻值應(yīng)為2100Ω；
（2）若照明燈一天使用6h，則指示燈電路正常工作一天消耗4.752×10⁵J的電能；
（3）在用電高峰時(shí)電壓為210V，照明燈L₂的實(shí)際功率是91.12W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式、電功公式的靈活應(yīng)用，要注意用電器正常工作時(shí)的電壓和額定電壓相等．