Question

2．一輛豪華家用小汽車，總重為1.8×10⁴N，該車在平直公路上以20m/s勻速行駛250s，若汽車所受阻力是總重的0.1倍，汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的效率為25%[即：汽車發(fā)動(dòng)機(jī)所做的有用功與汽油完全燃燒放出的熱量的比值]．（汽油的熱值為4.5×10⁷J/kg，密度為0.8×10³kg/m³）求：
（1）這段時(shí)間內(nèi)該汽車行駛的路程？
（2）這段時(shí)間內(nèi)該汽車發(fā)動(dòng)機(jī)所做的有用功是多少？
（3）請(qǐng)根據(jù)汽車在這段路程的行駛情況估算該汽車的耗油量[耗油量指每100km汽車耗油多少升]．

Answer 1

分析 （1）已知時(shí)間和速度，利用v=$\frac{s}{t}$可求路程；
（2）求出汽車受到的阻力，利用二力平衡條件得出牽引力，利用W=Fs計(jì)算汽車發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功，即為有用功；
（3）根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{Q}$求出汽油燃燒放出的總能量，根據(jù)Q=mq計(jì)算燃油的質(zhì)量，再利用$ρ=\frac{m}{V}$計(jì)算然后體積，最后計(jì)算耗油量．

解答 解：（1）由v=$\frac{s}{t}$可得，該汽車行駛的路程：
s=vt=20m/s×250s=5000m；
（2）汽車所受阻力：
f=0.1G=0.1×1.8×10⁴N=1.8×10³N，
汽車勻速行駛，根據(jù)二力平衡條件可知，牽引力F=f=1.8×10³N，
汽車發(fā)動(dòng)機(jī)所做的有用功：
W_有用=Fs=1.8×10³N×5000m=9×10⁶J；
（3）由=$\frac{{W}_{有用}}{Q}$可得，汽油燃燒放出的總能量：
Q=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{9×1{0}^{6}J}{25%}$=3.6×10⁷J，
由Q=mq可得，燃油的質(zhì)量：
m=$\frac{Q}{q}$=$\frac{3.6×1{0}^{7}J}{4.5×1{0}^{7}J/kg}$=0.8kg，
由$ρ=\frac{m}{V}$可得，燃油的體積：
V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{0.8kg}{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1×10^-3m³=1L，
該汽車的耗油量：
$\frac{1L}{5km}$×100km=20L．
答：（1）這段時(shí)間內(nèi)該汽車行駛的路程為5000m；
（2）這段時(shí)間內(nèi)該汽車發(fā)動(dòng)機(jī)所做的有用功是9×10⁶J；
（3）該汽車的耗油量為20L．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查的是學(xué)生對(duì)速度、功、功率、熱值、效率計(jì)算公式的理解和掌握，知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，有一定難度．