Question

如圖所示，彈簧測(cè)力計(jì)下面掛一實(shí)心圓柱休，將圓柱體從盛有水的容器上方離水面某一高度處緩緩下降(其底面始終與水面平行)，使其逐漸浸沒(méi)入水中某一深度處。右圖是整個(gè)過(guò)程中彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F與圓柱體下降高度h變化關(guān)系的數(shù)據(jù)圖象。已知ρ_水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg。

求：(1)圓柱體的重力。
（2）圓柱體浸沒(méi)時(shí)受到的浮力。
(3)圓柱體的密度。
(4)圓柱體在剛浸沒(méi)時(shí)下表面受到的水的壓強(qiáng)。

Answer 1

(1)圓柱體入水前彈簧秤的示數(shù)即為其重力：G=F=12N(1分)
(2)固柱體浸沒(méi)在水中后彈簧秤的示數(shù)即為其重力與浮力之差：
所以F_浮=G-F=12N－4N="8N" (1分)
(3)浸沒(méi)時(shí)，由阿基米德原理F_浮=G_排=ρ_液gV_排
V===0.8×10^-3m³(2分)
===1.5×10³kg/m³(2分)
(4)剛剛浸沒(méi)在水中時(shí)圓柱體下底處的深度為h=4cm=0.04m.
所以剛浸沒(méi)時(shí)下表面受到水的壓強(qiáng)為:
p=ρ_水gh=1×10³kg/m³×10N／kg×0.04m="400Pa" (2分)

（1）由圖可知，圓柱體的重力就是當(dāng)h=0時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)，即12N；
（2）又由圖可知，當(dāng)h=7cm以后，物體浸沒(méi)于水中時(shí)，測(cè)力計(jì)的示數(shù)不變，故由浮力的定義可得，F(xiàn)_浮=G-F=12N－4N=8N；
（3）由物體浸沒(méi)時(shí)的浮力可計(jì)算出排開液體體積的大小，這個(gè)體積也是物體的體積，又由物體的重力可計(jì)算出質(zhì)量，故由密度公式可計(jì)算出圓柱體的密度；
（4）由圖可知，圓柱體在h=3cm時(shí)，其下表面剛好接觸水面，當(dāng)h=7cm時(shí)，圓柱體內(nèi)里好完全浸沒(méi)，故圓柱體的高度為△h=7cm－3cm=4cm，下表面在水面下的深度已知了，根據(jù)液體壓強(qiáng)公式即可計(jì)算出下表面受到的水的壓強(qiáng)。