Question

16．某同學(xué)學(xué)過“長(zhǎng)度的測(cè)量”知識(shí)以后，想研究一個(gè)測(cè)量項(xiàng)目（如圖所示），某商場(chǎng)的一樓與二樓間的高度不便直接測(cè)量，他用直尺測(cè)出一個(gè)“踏步”寬和高分別是a和b，然后用軟繩順著踏步從A點(diǎn)鋪到B點(diǎn)，所用繩子長(zhǎng)度為L(zhǎng)，則一樓、二樓的高度為$\frac{bL}{\sqrt{{a}^{2}}+^{2}}$．

Answer 1

分析 明確一個(gè)踏步總長(zhǎng)和繩長(zhǎng)之間的關(guān)系，然后用已知量寫出樓層的高度關(guān)系表達(dá)式，判斷正確選項(xiàng)．

解答 解：根據(jù)題意可知，一個(gè)踏步總長(zhǎng)$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$，繩子長(zhǎng)度就是n個(gè)踏步的總長(zhǎng)度，即 L=n$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$，繩則n=$\sqrt{\frac{L}{{a}^{2}+^{2}}}$．所以商場(chǎng)一，二樓間高度為b×n=b×$\frac{L}{\sqrt{{a}^{2}+^{2}}}$=$\frac{bL}{\sqrt{{a}^{2}}+^{2}}$．
故答案為：$\frac{bL}{\sqrt{{a}^{2}}+^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 解答本題的關(guān)鍵是理清各個(gè)物理量之間的關(guān)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的方法寫出該量的表達(dá)式．