Question

10．在一次爆破中，以0.01m/s 的速度燃燒長為80cm的導(dǎo)火線，問爆破工人在點燃導(dǎo)火線后以5m/s的速度能否跑到500m外的安全地？

Answer 1

分析 方法一：已知導(dǎo)火線的長度和燃燒速度，可以得到導(dǎo)火線燃燒所用時間；已知點火者奔跑的速度和安全距離，可以得到點火者跑到安全區(qū)所用時間．將導(dǎo)火線燃燒完需要的時間和點火者跑到安全區(qū)所用時間相比較就能得到答案．
方法二、已知導(dǎo)火線的長度和燃燒速度，可以得到導(dǎo)火線燃燒所用時間；此時間也就是點燃者快跑的時間，已知點火者奔跑的時間和速度，可以得到跑出的距離，將此距離與安全距離相比較就能得到答案．
方法三、已知點火者奔跑的速度和安全距離，可以得到點火者到達(dá)安全區(qū)的時間；已知點火者到達(dá)安全區(qū)的時間和導(dǎo)火線燃燒的速度，可以得到點火者到達(dá)安全區(qū)導(dǎo)火線燃燒的長度．點火者到達(dá)安全區(qū)導(dǎo)火線燃燒的長度與導(dǎo)火線的總長度相比較也能得到答案．

解答 解：方法一：
由v=$\frac{s}{t}$得導(dǎo)火線燃燒完所用時間：
t₁=$\frac{{s}_{1}}{{v}_{1}}$=$\frac{0.8m}{0.01m/s}$=80s，
由v=$\frac{s}{t}$得：
人跑到安全地區(qū)需用的時間：
t₂=$\frac{{s}_{2}}{{v}_{2}}$=$\frac{500m}{5m/s}$=100s，
因為 t₁＜t₂，
所以不能跑到500m外的安全地．
方法二：
由v=$\frac{s}{t}$得導(dǎo)火線燃燒完所用時間：
t₁=$\frac{{s}_{1}}{{v}_{1}}$=$\frac{0.8m}{0.01m/s}$=80s，
人在t₁內(nèi)能通過的路程s₂=v₂t₁=5m/s×80s=400m＜500m，
所以不能跑到500m外的安全地．
方法三：
由v=$\frac{s}{t}$得跑到安全地區(qū)所需時間：
t₂=$\frac{{s}_{2}}{{v}_{2}}$=$\frac{500m}{5m/s}$=100s，
經(jīng)100s導(dǎo)火線燃燒的長度：
L=0.01m/s×100s=1m=100cm＞80cm，
在導(dǎo)火線燒完前人不能到安全地區(qū)．
答：導(dǎo)火線燃燒完之前人不能到達(dá)安全區(qū)．

點評 本題屬于方法開放性習(xí)題，解法有多種，但基本思路一致：確定兩個物體運動過程中的不變量，據(jù)此相互聯(lián)系，找出等量關(guān)系式進(jìn)行求解．