Question

20．在農村常有家庭挖并取水．重為500牛的小明同學用如圖（甲）所示的滑輪組提土，他用20s的時間把重為120N的土從井中勻速提升5m，拉力做的功W隨時間t的變化圖象如圖（乙）所示．求：
（1）有用功
（2）拉力大小
（3）滑輪組的機械效率
（4）小明提土時對地面的壓力．

Answer 1

分析 （1）已知土的重力和上升的高度，根據(jù)W=Gh求出克服土的重力做的功，即為有用功；
（2）由圖可知繩子的有效股數(shù)為2，根據(jù)s=nh求出繩端移動的距離，根據(jù)W=Fs求出拉力的大��；
（3）由乙圖直接讀出20s內拉力做的功即為總功，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$求出滑輪組的機械效率；
（4）對人進行受力分析，G=F+F_支，支持力等于壓力．

解答 解：（1）有用功：
W_有=Gh=120N×5m=600J；
（2）繩端移動的距離：
s=nh=2×5m=10m，
由乙圖可得：W_總=800J
拉力的大�。�
F=$\frac{{W}_{總}}{s}$=$\frac{800J}{10m}$=80N；
（3）滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{600J}{800J}$×100%=75%；
（4）對小明提土時進行受力分析：G=F+F_支，
根據(jù)力的作用是相互的：
F_壓=F_支=G-F=500N-80N=420N．
答：（1）有用功為600J；
（2）拉力的大小為80N；（3）滑輪組的機械效率為75%；
（4）小明提土時對地面的壓力是420N．

點評 本題考查了功、功率、機械效率、拉力的計算，關鍵是明確有用功和總功以及從圖象中讀出總功．