Question

14．氣球下掛一個(gè)重為10N的物體，靜止在距地面80米處，突然細(xì)線斷了，物體經(jīng)4秒后落地．
（1）物體下落過(guò)程中的重力做功多少？
（2）物體由靜止在空中自由下落的運(yùn)動(dòng)叫自由落體運(yùn)動(dòng)（不計(jì)空氣阻力）．自由落體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中重力做功將重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能．動(dòng)能的表達(dá)式為$\frac{1}{2}$mv²．證明：質(zhì)量為m的物體由靜止自由下落高度為h處，速度為v²=2gh．

Answer 1

分析 （1）已知重為10N的物體，靜止在距地面80米處，根據(jù)W=Gh可求得物體下落過(guò)程中的重力做功；
（2）動(dòng)能的表達(dá)式為$\frac{1}{2}$mv²．根據(jù)W=Gh，自由落體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中重力做功將重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，證明即可．

解答 解：（1）物體下落過(guò)程中的重力做功W=Gh=10N×80m=800J；
（2）證明：
因?yàn)橘|(zhì)量為m的物體由靜止自由下落高度為h處，所以重力做功W=Gh=mgh，
已知?jiǎng)幽艿谋磉_(dá)式為$\frac{1}{2}$mv²．自由落體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中重力做功將重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能．
所以W=$\frac{1}{2}$mv²，即$\frac{1}{2}$mv²=mgh，
整理可得v²=2gh．
答：（1）物體下落過(guò)程中的重力做功800J；
（2）見(jiàn)解答部分．

點(diǎn)評(píng) 此題考查功的計(jì)算、動(dòng)能和勢(shì)能的轉(zhuǎn)化與守恒，屬于對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考查，比較簡(jiǎn)單．