Question

11．如圖甲，一個(gè)平底薄壁圓柱形容器重2N，底面積是20cm²，內(nèi)裝有200g水．
（1）水對(duì)容器底的壓強(qiáng)是多大？
（2）現(xiàn)將一金屬塊掛在測(cè)力計(jì)下，示數(shù)是8N，當(dāng)金屬塊浸沒在水中時(shí)，測(cè)力計(jì)示數(shù)變?yōu)?N，如圖乙，金屬塊的密度是多少？
（3）此時(shí)，容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)是多大？

Answer 1

分析 （1）已知水的質(zhì)量可求得其重力，此時(shí)對(duì)容器底的壓力等于其重力，再利用p=$\frac{F}{S}$可求得水對(duì)容器底的壓強(qiáng)；
（2）利用稱重法（F_浮=G-F）計(jì)算浮力，再利用阿基米德原理計(jì)算出石塊的體積，因石塊的重力已知?jiǎng)t根據(jù)G=mg=ρVg即可石塊的密度．
（3）根據(jù)力的平衡可知桌面受到的壓力等于容器的重力加上水的重力加上物體所受的浮力，最后根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$求出容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)．

解答 解：（1）m=200g=0.2kg，G=mg=0.2kg×10N/kg=2N，
水對(duì)容器底部壓強(qiáng)p₁=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{2N}{2×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=1×10³Pa，
（2）金屬塊受到浮力F_浮=G_金-F=1N，
而F_浮=ρV_排g
故V_金=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{ρg}$=$\frac{1N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1×10^-4m³，
m_金=$\frac{{G}_{金}}{g}$=$\frac{8N}{10N/kg}$=0.8kg，
故ρ_金=$\frac{{m}_{金}}{{ρ}_{金}}$=$\frac{0.8kg}{1×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=8×10³kg/m³，
（3）則容器對(duì)底部的壓力為容器的重力、水的重力與物體對(duì)水的壓力之和，物體對(duì)水的壓力等于水對(duì)物體的浮力，
容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)：
p₂=$\frac{{G}_{容}+{G}_{水}+{F}_{浮}}{S}$=$\frac{2N+2N+1N}{2×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=2.5×10³Pa．
答：（1）水對(duì)容器底的壓強(qiáng)是1×10³Pa，
（2）金屬塊的密度是8×10³kg/m³，
（3）此時(shí)，容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)是2.5×10³Pa．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查液體壓強(qiáng)和固體壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，稱重法和阿基米德原理的應(yīng)用，所以本題也是測(cè)定石塊的密度的一種方法．