Question

如圖所示在遮光板的中央挖一圓洞，嵌入一塊與圓洞等大的凸透鏡，一束平行光垂直射到凸透鏡上，在遮光板后面與板平行的光屏上呈現(xiàn)一個(gè)直徑二倍于透鏡直徑的圓形光斑，若屏與凸透鏡的距離為d，則 則透鏡的焦距為（　�。�

A．d/4

B．d/3

C．d/2

D．d

Answer 1

分析：根據(jù)平行主光軸的光線經(jīng)凸透鏡后會(huì)聚焦點(diǎn)，然后畫圖，利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可求得．

解答：解：已知一束平行光垂直射到凸透鏡上，經(jīng)凸透鏡折射后會(huì)聚一點(diǎn)O，則O即為焦點(diǎn)，如圖所示：
已知CD=2AB，
因?yàn)椤鰽BO∽△COD，CD=2AB，
所以O(shè)C=2OB，所以O(shè)F=2OE，則OE=

1

3

EF，
又因?yàn)镺為焦點(diǎn)，則OE=f，EF等于屏與凸透鏡的距離d，
所以f=

1

3

d．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是利用凸透鏡會(huì)聚光線的特點(diǎn)，結(jié)合已知條件，利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例求解，此題有一定難度，畫出圖形，效果會(huì)更好，另外，解答此題還要求學(xué)生應(yīng)具備一定的學(xué)科綜合能力．