Question

6．用如圖所示的滑輪組從水中提升物體A，物體A完全在水面下勻速豎直上升的過程中，卷揚(yáng)機(jī)加在繩子自由端豎直向下的拉力為F，滑輪組的機(jī)械效率為η．已知：F=400N，η=80%，物體A的體積V=9dm³，g取10N/kg，繩重、輪與軸的摩擦及水的阻力均忽略不計(jì)．求：
（1）物體A的浮力F_浮；
（2）物體A所受的重力G_A．

Answer 1

分析 （1）物體A在水中排開水的體積等于物體的體積，利用阿基米德原理求物體所受浮力；
（2）在勻速提升水中物體A的過程中，繩重、輪與軸的摩擦及水的阻力均忽略不計(jì)，滑輪組的機(jī)械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{（{G}_{A}-{F}_{浮}）h}{Fs}$=$\frac{（{G}_{A}-{F}_{浮}）h}{F×2h}$=$\frac{{G}_{A}-{F}_{浮}}{2F}$，據(jù)此求物體重力．

解答 解：
（1）物體A在水中所受浮力
F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV_A=1×10³kg/m³×10N/kg×9×10^-3m³=90N；
（2）在勻速提升水中物體A的過程中，繩重、輪與軸的摩擦及水的阻力均忽略不計(jì)，
則滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{（{G}_{A}-{F}_{浮}）h}{Fs}$=$\frac{（{G}_{A}-{F}_{浮}）h}{F×2h}$=$\frac{{G}_{A}-{F}_{浮}}{2F}$=$\frac{{G}_{A}-90N}{2×400N}$=80%，
解得：
G_A=730N．
答：（1）物體A的浮力為90N；
（2）物體A所受的重力為730N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了浮力的計(jì)算、機(jī)械效率公式的應(yīng)用，計(jì)算時(shí)注意：物體在水中時(shí)使用滑輪組的有用功W_有用=（G-F_浮）h，而不是W_有用=Gh．