Question

【題目】學(xué)校進(jìn)行實(shí)驗(yàn)室儀器升級(jí)工程，買(mǎi)了30套總質(zhì)量為300kg的物理實(shí)驗(yàn)器材，每套器材一箱．某實(shí)驗(yàn)員需要把這批實(shí)驗(yàn)器材搬運(yùn)到7m高的物理實(shí)驗(yàn)室．
（1）實(shí)驗(yàn)員至少需要做多少功？（不考慮他克服自身重力所做的功，取g=10N/kg）
（2）如圖所示，假設(shè)他身體可以提供的功率P取決于所搬運(yùn)物體的質(zhì)量m．若要盡可能快地把這批器材搬上去，那么他每次搬運(yùn)的實(shí)驗(yàn)器材箱數(shù)N應(yīng)為多少？
（3）不考慮搬起、放下實(shí)驗(yàn)器材和下樓的時(shí)間，求他搬運(yùn)這批實(shí)驗(yàn)器材的最短時(shí)間是多少秒？

Answer 1

【答案】
（1）

解：實(shí)驗(yàn)員搬運(yùn)器材至少做的功：

W=Gh=mgh=300kg×10N/kg×7m=2.1×104J；

答：該實(shí)驗(yàn)員至少需要做功2.1×104J；

（2）

解：由圖象可知，人體提供的功率最大時(shí)，每次搬運(yùn)的貨物質(zhì)量為30Kg，

∵一箱質(zhì)量：

，

∴一次搬運(yùn)3箱；

答：他每次搬運(yùn)的箱子數(shù)應(yīng)為3個(gè)；

（3）

解：要求搬運(yùn)時(shí)間最短，身體所提供的功率應(yīng)最大，即P=70W． ∵,．

答：他搬運(yùn)這批實(shí)驗(yàn)器材的最短時(shí)間為300s

【解析】（1）已知實(shí)驗(yàn)器材的總質(zhì)量和被升高的高度，可求克服重力做的功，（2）已知總質(zhì)量，可求出一箱的質(zhì)量，由圖可看出功率最大時(shí)所搬運(yùn)的物體質(zhì)量，從而可求他每次搬運(yùn)的箱子數(shù)．（3）已求出做的功，要求搬運(yùn)時(shí)間最短，身體所提供的功率應(yīng)最大，根據(jù) P＝W/t
計(jì)算出最短時(shí)間