Question

1．如圖所示，用滑輪組提起重630N的物體，在拉力F的作用下，重物以0.2m/s的速度勻速上升，若滑輪組的機械效率為70%，不計滑輪摩擦和繩重，求：
（1）動滑輪的重力；
（2）拉力做功的功率．

Answer 1

分析 （1）首先確定滑輪組繩子的有效股數，然后得出s=nh，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F•nh}$=$\frac{G}{nF}$求出拉力大小，然后利用F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）計算動滑輪的重力；
（2）利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv計算拉力做功的功率．

解答 解：
（1）由圖可知，n=3，則繩端移動的距離s=3h，
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F•nh}$=$\frac{G}{nF}$可得，
F=$\frac{G}{3η}$=$\frac{630N}{3×0.7}$=300N，
由F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）可得，動滑輪的重力：
G_動=3F-G=900N-630N=270N；
（2）拉力做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=300N×0.6m/s=180W．
答：（1）動滑輪的重力為270N；
（2）拉力做功的功率為180W．

點評 此題考查滑輪組的機械效率、功率的計算，關鍵有二：一是滑輪組繩子的有效股數和F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）的利用，二是功率推導公式P=Fv的利用．