Question

20．有兩個完全相同的瓶子，一個裝滿水后質(zhì)量為320g，一個裝滿酒精（ρ_酒=0.8×10³kg/m³）后質(zhì)量是280g，那么（　�。�

• A． 瓶子質(zhì)量是40 g
• B． 瓶子質(zhì)量是120 g
• C． 瓶子容積是280 cm³
• D． 瓶子容積是120 cm

Answer 1

分析 水和酒精裝滿的是完全相同的兩個瓶子，因此它們的體積都是瓶子的容積，是相等的．利用密度的公式ρ=$\frac{m}{V}$，可列出水和酒精體積的表示式，再根據(jù)這一等量關(guān)系，得到一個等式，這樣能首先求出空瓶的質(zhì)量．再用任何一種液體的總質(zhì)量減去空瓶的質(zhì)量，除以相應(yīng)的密度就能得到瓶子的容積了．

解答 解：
設(shè)空瓶的質(zhì)量為m_瓶，由公式ρ=$\frac{m}{V}$得瓶子的容積：
V=$\frac{{m}_{總水}-{m}_{瓶}}{{ρ}_{水}}$，
同時還可表示為V=$\frac{{m}_{總酒}-{m}_{瓶}}{{ρ}_{酒}}$，
二者相等，即：$\frac{{m}_{總水}-{m}_{瓶}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{總酒}-{m}_{瓶}}{{ρ}_{酒}}$，
$\frac{320g-{m}_{瓶}}{1g/c{m}^{3}}$=$\frac{280g-{m}_{瓶}}{0.8g/c{m}^{3}}$，
解得：
m_瓶=120g；故A錯、B正確；
則瓶子的容積V=V_水=$\frac{{m}_{總酒}-{m}_{瓶}}{{ρ}_{酒}}$=$\frac{320g-120g}{1g/c{m}^{3}}$=200cm³，故CD錯．
故選B．

點評 解決此題除了要熟練運用密度的公式以外，還要學(xué)會根據(jù)題意找出其中的等量關(guān)系，列出等式再求解．