Question

4．干電池內(nèi)部其實(shí)是有電阻的，分析電路時(shí)可以把干電池看成是由一個(gè)電壓為U、電阻為0的理想電源與一個(gè)電阻值為r的電阻串聯(lián)而成，如圖甲所示．某同學(xué)設(shè)計(jì)了圖乙所示的電路來(lái)測(cè)量一節(jié)干電池的實(shí)際電壓和內(nèi)部的電阻，閉合開關(guān)后，他將電阻箱阻值調(diào)成6Ω時(shí)，電壓表示數(shù)為1.2V，將電阻箱阻值調(diào)成13Ω時(shí)，電壓表示數(shù)為1.3V，請(qǐng)通過計(jì)算求出該干電池的實(shí)際電壓和內(nèi)阻．（電路中為電阻箱，阻值可以直接讀出，忽略電壓表內(nèi)阻的影響）

Answer 1

分析 由題意可知，電阻箱接入電路中的電阻與電源的內(nèi)阻串聯(lián)，電壓表測(cè)電阻箱兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出兩種情況下電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出電池的內(nèi)阻，進(jìn)一步求出電源的實(shí)際電壓．

解答 解：由題意可知，電阻箱接入電路中的電阻與電源的內(nèi)阻串聯(lián)，電壓表測(cè)電阻箱兩端的電壓，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電阻箱阻值調(diào)成6Ω時(shí)的電流I₁和電阻箱阻值調(diào)成13Ω時(shí)的電流I₂分別為：
I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{1.2V}{6Ω}$=0.2A，I₂=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{1.3V}{13Ω}$=0.1A，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，且電源的實(shí)際電壓不變，
所以，U=I₁（R₁+r）=I₂（R₂+r），即0.2A×（6Ω+r）=0.1A×（13Ω+r），
解得：r=1Ω，
電源的實(shí)際電壓U=I₁（R₁+r）=0.2A×（6Ω+1Ω）=1.4V．
答：該干電池的實(shí)際電壓為1.4V，內(nèi)阻為1Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，分清電路的連接方式是關(guān)鍵．