Question

【題目】如圖甲所示電路，電源電壓保持不變，閉合開(kāi)關(guān)S，滑動(dòng)變阻器R′的滑片P在a點(diǎn)時(shí)，電流表示數(shù)為0.5A，將滑片P從a點(diǎn)移動(dòng)到最右端的過(guò)程中，通過(guò)滑動(dòng)變阻器的電流隨電阻變化圖象如圖乙所示，則R=Ω，電路消耗的最小功率為P=W．

Answer 1

【答案】15；0.9
【解析】解：由電路圖可知，定值電阻R與滑動(dòng)變阻器R′并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流．（1）滑片位于a點(diǎn)時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值小，通過(guò)滑動(dòng)變阻器的電流最大，
由圖乙可知，通過(guò)變阻器的最大電流I滑大=0.3A，此時(shí)變阻器接入電路中的電阻R滑=10Ω，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I= 可得，電源電壓：U=U滑=I滑大R滑=0.3A×10Ω=3V，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過(guò)R的電流：IR=I﹣I滑大=0.5A﹣0.3A=0.2A，
則R的阻值：
R= = =15Ω；（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電路消耗的總功率最小，
由圖象可知，通過(guò)滑動(dòng)變阻器的最小電流I滑小=0.1A，
因并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響，
所以，通過(guò)R的電流不變，即IR=0.2A，
干路最小電流：I總小=I滑小+IR=0.1A+0.2A=0.3A，
電路消耗的最小功率：P總小=UI總小=3V×0.3A=0.9W．
所以答案是：15；0.9．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用歐姆定律及其應(yīng)用和電功率的計(jì)算公式的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握歐姆定律的應(yīng)用： ① 同一個(gè)電阻，阻值不變，與電流和電壓無(wú)關(guān) 但加在這個(gè)電阻兩端的電壓增大時(shí)，通過(guò)的電流也增大．（R=U/I） ② 當(dāng)電壓不變時(shí)，電阻越大，則通過(guò)的電流就越�。�（I=U/R） ③ 當(dāng)電流一定時(shí)，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；計(jì)算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計(jì)算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R．