Question

3．兩電阻a、b各自的電流與兩端電壓的關系圖線如圖所示，
（1）電阻a的阻值多大？
（2）如果把a、b兩個電阻串聯(lián)接入電路時，通過的電流為0.2A，a、b在1min內消耗的總電能是多少焦？
（3）如果將a、b兩個電阻并聯(lián)時，通過a電阻的電流為0.2A時，b電阻功率是多少瓦？

Answer 1

分析 （1）由坐標圖可知橫坐標表示電流和對應縱坐標表示電壓，選取一組數(shù)據根據歐姆定律計算出電阻a的阻值；
（2）兩電阻串聯(lián)時通過兩電阻的電流相等，根據圖象讀出兩電阻兩端的電壓，根據串聯(lián)電路的電壓特點求出總電壓，利用W=UIt求出a、b在1min內消耗的總電能；
（3）兩電阻并聯(lián)時它們兩端的電壓相等，根據圖象讀出通過a電阻的電流為0.2A時兩端的電壓即為b電阻兩端的電壓，根據圖象讀出通過的電流，根據P=UI求出b電阻的功率．

解答 解：（1）由圖知，U_a=2.0V，I_a=0.2A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電阻a的阻值：
R_a=$\frac{{U}_{a}}{{I}_{a}}$=$\frac{2.0V}{0.2A}$=10Ω；
（2）把a、b兩個電阻串聯(lián)接入電路時，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，I_a=I_b=I=0.2A，
由圖象可知，對應電阻兩端的電壓U_a=2.0V，U_b=1.0V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，總電壓：
U=U_a+U_b=2.0V+1.0V=3.0V，
a、b在1min內消耗的總電能：
W=UIt=3.0V×0.2A×60s=36J；
（3）將a、b兩個電阻并聯(lián)時，通過a電阻的電流為0.2A時，U_a=2.0V，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，U_b′=U_a=2.0V，
此時通過b的電流I_b′=0.4A，
則電阻b的電功率：
P_b=U_b′I_b′=2.0V×0.4A=0.8W．
答：（1）電阻a的阻值為10Ω；
（2）如果把a、b兩個電阻串聯(lián)接入電路時，通過的電流為0.2A，a、b在1min內消耗的總電能是36J；
（3）如果將a、b兩個電阻并聯(lián)時，通過a電阻的電流為0.2A時，b電阻功率是0.8W．

點評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功率公式、電功公式的靈活運用，側重考查了學生的讀圖能力同時結合電路特點運用歐姆定律計算相關的物理量．