Question

4．某同學利用如圖甲所示的滑輪組將貨物水平移動，如果所拉貨物的重力G從200N開始逐漸增加，直到繩子被拉斷，每次移動時摩擦力為物重的$\frac{1}{5}$，圖乙記錄了在整個過程中滑輪組的機械效率隨貨物的重力的增加而變化的圖象，請根據(jù)有關(guān)信息完成以下問題：
（1）當物重為200N，物體以0.2m/s的速度做勻速直線運動時，半分鐘內(nèi)繩子自由端移動的距離是多少m？拉力做的功是多少J？
（2）繩子能承受的最大拉力是多少N？

Answer 1

分析 （1）知道物體移動的速度，根據(jù)v=nv′求出拉力移動的速度；用滑輪組水平拉動物體時，知道繩子的股數(shù)和摩擦力求得拉力，再根據(jù)W=Fs計算拉力做的功；
（2）據(jù)乙圖可知，物體的最大重量是1600N，據(jù)拉力F=$\frac{1}{4}$f計算最大拉力．

解答 解：（1）滑輪組有4段繩子承擔摩擦力，物體移動速度是0.2m/s，拉力移動速度是4×0.2m/s=0.8m/s，0.5min=30s，所以半分鐘內(nèi)繩子自由端移動的距離s=vt=0.8m/s×30s=24m；
摩擦力f₁=$\frac{1}{5}$G_物1=$\frac{1}{5}$×200N=40N，
如圖，滑輪組有4段繩子承擔摩擦力，拉力F₁=$\frac{1}{4}$f₁=$\frac{1}{4}$×40N=10N．
拉力做的功W=F₁s=10N×24m=240J；
（2）乙圖所示重物的最大重是1600N，此時的摩擦力f₂=$\frac{1}{5}$G_物2=$\frac{1}{5}$×1600N=320N，拉力F₂=$\frac{1}{4}$f₂=$\frac{1}{4}$×320N=80N．
答：（1）半分鐘內(nèi)繩子自由端移動的距離是24m，拉力做的功是240J；
（2）繩子能承受的最大拉力是80N．

點評 本題考查速度的計算、功的計算，解答此題的關(guān)鍵是滑輪組繩子的股數(shù)及相關(guān)的計算公式，屬于中等題．