Question

（2013?黃岡）電熱加濕器工作原理：加濕器水箱中部分水通過進水閥門進入電熱槽中受熱至沸騰，產生的水蒸氣通過蒸汽擴散裝置噴入空氣中，從而提高空氣濕度．下表是某同學設計的電熱加 濕器部分參數(shù)，其發(fā)熱電路如圖所示，R₁、R₂為阻值相同的發(fā)熱電阻，1、2、3、4為觸點，S為旋轉型開關，實現(xiàn)關、低、高檔的轉換．

額定電壓	220V
額定最大發(fā)熱功率	400W
水箱容積	4L
適用面積	40～60m2

（1）若加熱前水溫為20℃，電熱槽內氣壓為標準大氣壓，從加熱到沸騰最短時間為3分鐘，則電熱槽中水的質量是多少千克？（不計熱損失，c_水=4.2×10³J/（ kg?℃），結果保留兩位小數(shù)）
（2）加濕器在低檔時的發(fā)熱功率；
（3）對于需要制冷的室內，電熱加濕器會使其氣溫升高，請?zhí)岢鲆粭l改進的建議．

Answer 1

分析：（1）加熱時間最短時，電熱槽的發(fā)熱功率為400W且不考慮熱量的損失，根據(jù)W=Pt求出消耗的電能，根據(jù)W=Q_吸=cm（t-t₀）求出電熱槽中水的質量；
（2）由電路圖可知，電熱加濕器在高檔時，R₂被短路，電路中只有R₁，根據(jù)P=

U2

R

求出R₁的阻值，當加濕器在低檔時，R₁與R₂串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)特點和P=

U2

R

結合R₁、R₂的阻值相同求出低檔時的發(fā)熱功率；
（3）電熱加濕器會使需要制冷的室內氣溫升高，可以根據(jù)液體的沸點隨壓強的降低而降低進行改進．

解答：解：（1）加熱時間最短時，電熱槽的發(fā)熱功率為400W且不考慮熱量的損失，
根據(jù)W=Pt和Q_吸=cm（t-t₀）可得：
P₁t=cm（t₂-t₁），即400W×3×60s=4.2×10³J/（kg?℃）×m×（100℃-20℃），
解得：m≈0.21kg；
（2）電熱加濕器在高檔時，R₂被短路，電路中只有R₁，
根據(jù)P=

U2

R

可得：
R₁=

U2

P高

=

(220V)2

400W

=121Ω，
當加濕器在低檔時，R₁與R₂串聯(lián)，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，且R₁=R₂，
∴低檔時的發(fā)熱功率：
P_低=

U2

R1+R2

=

(220V)2

121Ω+121Ω

=200W；
（3）電熱加濕器會使需要制冷的室內氣溫升高，可以降低電熱槽內氣壓來降低沸點，達到改進的目的．
答：（1）電熱槽中水的質量約為0.21kg；
（2）加濕器在低檔時的發(fā)熱功率為200W；
（3）改進的建議：降低電熱槽內氣壓．

點評：本題考查了電功和吸熱公式、電阻的串聯(lián)、電功率公式的應用等，關鍵是知道從加熱到沸騰最短時間的條件和看明白加濕器的工作特點，同時要注意壓強和沸點的關系．