Question

2．如圖所示，水平桌面上放有甲、乙、丙、丁四個(gè)完全相同的圓柱形容器．其中甲容器內(nèi)只有水；乙容器內(nèi)有木塊漂浮在水面上；丙容器內(nèi)有一個(gè)裝有鋁塊的平底塑料盒漂浮在水面上，塑料盒底始終與容器底平行，且塑料盒的底面積等于圓柱形容器底面積的一半；丁容器中用細(xì)線懸吊著一個(gè)實(shí)心的鋁球浸沒在水中．已知四個(gè)容器中的水面一樣高，ρ_木=0.6×10³kg/m³；ρ_酒精=0.8×10³ kg/m³；ρ_鋁=2.7×10³kg/m³，對(duì)于這一情景，下列說法正確的是（　　）

• A． 各容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)相同
• B． 向乙容器中倒入酒精后，木塊底部受到的壓強(qiáng)將增大
• C． 將塑料盒內(nèi)的鋁塊取出放到丙容器的水中，容器的水面會(huì)下降
• D． 將懸吊鋁球的細(xì)線剪斷后，丁容器對(duì)桌面壓力的增大值等于鋁球所受重力的大小

Answer 1

分析 （1）乙丙兩個(gè)容器的物體漂浮，受到的浮力都等于物體重，丁容器中用細(xì)線懸吊著一個(gè)實(shí)心的鋁球，由阿基米德原理可知排開的水重等于物體重，由此可知每個(gè)容器對(duì)水平桌面的壓力、壓強(qiáng)；
（2）乙容器中再倒入酒精后，使水的密度減小，但木塊還是漂浮，受到的浮力不變，根據(jù)浮力產(chǎn)生的原因可知壓力壓強(qiáng)的變化；
（3）鋁塊在塑料盒內(nèi)處于漂浮，受到的浮力等于塑料盒和鋁塊的重力之和，將塑料盒內(nèi)的鋁塊取出放到丙容器的水中，受到的浮力塑料盒的重力加上鋁塊受到的浮力，比較鋁塊的浮力和重力的關(guān)系，據(jù)此判斷總浮力的變化，根據(jù)阿基米德原理可知排開水的體積變化，進(jìn)一步可知容器中水面的變化；
（4）細(xì)線剪斷前，容器對(duì)桌面增大的壓力等于容器中水的重力和鋁球排開水的重力，將懸吊鋁球的細(xì)線剪斷后，鋁球?qū)θ萜鞯撞康膲毫Φ扔阡X球的重力減去受到的浮力．

解答 解：（1）乙中木塊漂浮，受到的浮力等于木塊重，也等于排開的水重，
甲、乙容器水面等高，乙容器的總質(zhì)量與甲容器的總質(zhì)量相同，
由G=mg可知，甲乙對(duì)桌面的壓力相等，
同理可以得出，丙容器的總質(zhì)量與甲容器的總質(zhì)量相同，則甲丙對(duì)桌面的壓力相等，
丁容器中水重力的增加的量等于小球排開液體的重力，因液面與甲容器的相平，所以甲丁對(duì)桌面的壓力相等，
因四個(gè)容器底面積相同，所以由p=$\frac{F}{S}$可知它們的壓強(qiáng)相同，故A正確；
（2）乙容器中再倒入酒精后，使水的密度減小，但木塊還是漂浮，受到的浮力不變，
由浮力產(chǎn)生的原因F_浮=F_下-F_上可知，木塊下表面受到的壓力F_下=F_浮-F_上=F_浮-0=F_浮，
因木塊的底面積不變，所以由p=$\frac{{F}_{下}}{S}$=$\frac{{F}_{浮}}{S}$可知，木塊底部受到的壓強(qiáng)不變，故B錯(cuò)誤；
（3）鋁塊在塑料盒內(nèi)處于漂浮，則F_浮=G_盒+G_鋁，
將塑料盒內(nèi)的鋁塊取出放到丙容器的水中后，F(xiàn)_浮′=G_盒+ρ_水gV_排鋁，
因G_鋁＞ρ_水gV_排鋁，所以，F(xiàn)_浮＞F_浮′，
由F_浮=ρgV_排可知，排開水的總體積減小，容器的水面會(huì)下降，故C正確；
（4）細(xì)線剪斷前，桌面受到的壓力等于容器與水的重力、小球排開液體的重力之和，
將懸吊鋁球的細(xì)線剪斷后，桌面受到的壓力等于容器與水的重力、鋁球?qū)θ萜鞯撞康膲毫χ�和�?br />而鋁球?qū)θ萜鞯撞康膲毫Φ扔阡X球的重力減去受到的浮力，
根據(jù)阿基米德原理可知鋁球受到的浮力等于小球排開液體的重力，所以容器對(duì)水平桌面壓力的增大值等于鋁球所受重力減去受到的浮力，故D錯(cuò)誤．
故選AC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了物體浮沉條件、阿基米德原理、浮力產(chǎn)生原因、壓強(qiáng)定義式的綜合應(yīng)用，會(huì)比較四個(gè)容器的總重力是關(guān)鍵．