Question

一平底水泥船（截面可近似看作長方形）截面積為10m²，空載時船的吃水深度為10cm，滿載時吃水深度為1m．這艘船的自重為 ________N，最多能裝貨物的重為 ________N．（g取10N/kg）

Answer 1

1×10⁴    9×10⁴
分析：分別求出空載和滿載時排開水的體積，利用阿基米德原理求船重和滿載時貨物重．
解答：船空載時，v_排=10m²×0.1m=1m³，
∵船漂浮，
∴G_船=F_浮=ρ_水v_排g=1×10³kg/m³×1m³×10N/kg=1×10⁴N，
船滿載時：v_排′=10m²×1m=10m³，
∵船漂浮，
∴F_浮′=G_船+G_貨=ρ_水v_排′g=1×10³kg/m³×10m³×10N/kg=1×10⁵N，
∴最多能裝貨物的重：
G_貨=F_浮′-G_船=1×10⁵N-1×10⁴N=9×10⁴N．
故答案為：1×10⁴，9×10⁴N．
點評：本題考查了學(xué)生對阿基米德原理的掌握和利用，涉及到對吃水深度、空載、滿載等詞的理解，有難度．