Question

實驗表明，通過某種金屬氧化物制成的均勻棒中的電流I跟均勻棒兩端的電壓U之間遵循I=kU³的規(guī)律，其中k=0.02A/V³．如下圖所示，現(xiàn)將該棒與一個可變電阻器R串聯(lián)在一起后，接在一個電源兩端電壓恒為U₀=6.0V的電源上，求：
（1）當串聯(lián)的可變電阻器阻值R多大時，電路中的電流為I₁=0.16A？
（2）當串聯(lián)的可變電阻器阻值R多大時，棒上消耗的電功率是電阻R上消耗電功率的？

Answer 1

解：（1）棒兩端的電壓為U₁===2V，
變阻器兩端的電壓為U_R=U-U₁=6V-2V=4V，
變阻器的阻值為R===25Ω；
（2）∵棒和變阻器串聯(lián)，
∴電流相等，
∵P=UI，
∴==，
∵U1′+U2′=6V，
U1′=1V，U2′=5V，
電路中的電流為I′=k（U′）³=0.02A/V³×（1V）³=0.02A，
變電阻器阻值為R′===250Ω．
分析：（1）已知電路中的電流，根據(jù)I=kU³求出此時U₁的大小，再根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出變阻器兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出可變電阻器的阻值；
（2）棒和可變電阻串聯(lián)可知通過他們的電流相等，根據(jù)P=UI和功率關系可知棒兩端的電壓，根據(jù)I=kU³求出電流關系，利用歐姆定律求出可變電阻器阻值
點評：本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的計算，側重考查了學生根據(jù)信息應用信息的能力，是一道較為新穎的題目．