Question

3．如圖所示，一個邊長為40cm的正方體A重600N，放在水平地面上，不計繩重和摩擦．
（1）要想使人站在地面上利用滑輪組將重物A勻速提起來且用的拉力最小，請在圖上畫出滑輪組上繩子的繞法．
（2）如果重物A以0.2m/s的速度勻速上升，人對繩子的拉力F的功率為160W，則滑輪組的機械效率是多少？
（3）若用此滑輪組勻速提升另一物體B時，滑輪組的機械效率為80%，則物體B所受的重力是多少？

Answer 1

分析 （1）要想使人站在地面上利用滑輪組將重物A勻速提起來且用的拉力最小，則拉力的方向向下，從定滑輪開始繞線；
（2）已知物體A上升的速度，可以得到繩子拉下的速度；已知拉力的功率和繩子拉下的速度，可以得到拉力的大�。灰阎�拉力、物重和承擔(dān)物重的繩子段數(shù)，利用η=$\frac{G}{nF}$得到滑輪組的機械效率；
（3）不計繩重和摩擦，已知A物體的物重和施加的拉力，可以得到動滑輪的重力；已知動滑輪的重力和第二次的機械效率，利用機械效率變形公式得到物重B．

解答 解：（1）要使該滑輪組向下用力物體向上運動，應(yīng)先從定滑輪開始繞．然后依次繞過動滑輪．如下圖所示：

（2）繩子拉下的速度為v=4v_A=4×0.2m/s=0.8m/s，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv得：
施加的拉力為：
F=$\frac{P}{v}$=$\frac{160W}{0.8m/s}$=200N，
滑輪組的機械效率為：
η₁=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100=$\frac{Gh}{F4h}$×100%=$\frac{{G}_{A}}{4F}$×100%=$\frac{600N}{4×200N}$×100%=75%；
（3）由F=$\frac{1}{4}$（G+G_動）得：
動滑輪的重力為：
G_動=4F-G_A=4×200N-600N=200N，
因為η₂=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{額}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動}h}$=$\frac{{G}_{B}}{{G}_{B}+{G}_{動}}$=80%，
將G_動=200N代入上式可得：$\frac{{G}_{B}}{{G}_{B}+200N}$=80%，
則G_B（1-80%）=1600N，
解得G_B=800N．
答：（1）見上圖；
（2）滑輪組的機械效率是75%；
（3）物體B所受的重力為800N．

點評 此題考查了重力的計算、壓強計算公式的應(yīng)用、功率的計算、機械效率的計算以及滑輪組的繞繩方法，綜合性較強，考查了力學(xué)主要的公式或規(guī)律，有一定的難度．