Question

【題目】如圖所示的甲、乙兩個(gè)實(shí)心正方體分別放在水平地面上．

①若甲的質(zhì)量為1千克，求物體甲的密度ρ甲；
②若乙的質(zhì)量為2千克，求物體乙對(duì)地面的壓強(qiáng)p乙；
方案 設(shè)計(jì)的方法
A 加在兩物體上的力方向都向下
B 加在兩物體上的力方向都向上
C 甲物體上的力方向向上，乙物體上的力方向向下
D 甲物體上的力方向向下，乙物體上的力方向向上
③若甲、乙的質(zhì)量分別是m、2m，底面積分別是S、nS（n＞2），要使兩個(gè)正方體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等，可同時(shí)在兩個(gè)正方體上表面施加一個(gè)豎直方向、大小相等的力F．某同學(xué)分別設(shè)計(jì)了如右表所示的四種方案．
選擇：方案 ▲ 的設(shè)計(jì)是可行的；且方案 ▲ 的力F最��；
求出：可行的方案中的最小力F小 ．

Answer 1

【答案】解：①V甲=1×10﹣3米3，

ρ甲= =1×103kg/m3，

②F乙=G乙=m乙g=2kg×9.8N/kg=19.6N，

S乙=4×10﹣2米3，

p乙= =490Pa，

③∵甲、乙的質(zhì)量不相等，

∴G甲= G乙，

又∵V甲＜V乙，且甲、乙都是正方體，底面積分別是s、ns（n＞2），

則s甲＜s乙．底面積分別是s、ns（n＞2），

∴p甲＞p乙，

∴加在兩物體上的力方向都向下，甲物體上的力方向向下，乙物體上的力方向向上，都不可行

若想使壓強(qiáng)相等，則應(yīng)減小甲的壓力，增大乙的壓力，

甲物體上的力方向向上，乙物體上的力方向向下

當(dāng)兩個(gè)物體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等時(shí)，由題意得，

∵甲、乙的質(zhì)量分別是m、2m，底面積分別是S、nS（n＞2），

∴F甲＜F乙．

因此，選項(xiàng)BC符合題意．且方案C的力F最��；

答：①物體甲的密度ρ甲為1×103kg/m3，

②若乙的質(zhì)量為2千克，求物體乙對(duì)地面的壓強(qiáng)p乙為490Pa，

③方案 B、C的設(shè)計(jì)是可行的；且方案 C的力F最�。�

【解析】所以答案是：（1）1×103kg/m3，（2）490Pa（3）方案 B、C的設(shè)計(jì)是可行的；且方案 C的力F最��； F 小 = .
本題涉及了重力、壓力、豎直向上的力，解答本題需要一定的綜合分析能力；其突破口是通過甲乙的質(zhì)量關(guān)系，讀圖得出面積關(guān)系，再通過面積關(guān)系和壓強(qiáng)關(guān)系列出方程，最終分析出豎直向上的兩個(gè)力的大小關(guān)系.
【考點(diǎn)精析】掌握密度的計(jì)算和壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算是解答本題的根本，需要知道密度公式：ρ = m/v；壓強(qiáng)的計(jì)算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強(qiáng)，F(xiàn)表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強(qiáng)的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對(duì)水平面的壓強(qiáng)大約為20Pa）．