Question

18．在測量牛奶密度的實驗中：
（1）小明進行了如下的操作：①用調(diào)好的天平測量出空燒杯的質(zhì)量為30g；②取適量牛奶倒入燒杯，用天平測量出牛奶和燒杯的總質(zhì)量，天平平衡時砝碼和游碼的位置如圖甲所示；③將牛奶全部倒入量筒中，讀出量筒中牛奶的體積V，如圖乙所示．

則牛奶的質(zhì)量m=32g，密度ρ=1.07g/cm³．
（2）小華認為小明的方案存在一定的誤差，于是她找來了量程為50mL的一支注射器（如圖丙所示），利用天平就完成了測量．實驗步驟如下：
①用排盡了空氣的注射器，先吸入V₁的牛奶，用天平測量出注射器和牛奶的質(zhì)量m₁；
②再吸入牛奶，讀出牛奶體積為V₂，用天平測量出注射器和牛奶的總質(zhì)量為m₂；
請將小華的實驗方案補充完整，并寫出牛奶密度的表達式ρ=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{V}_{2}-{V}_{1}}$（用步驟中的字母表達）．

Answer 1

分析 （1）物體質(zhì)量等與砝碼質(zhì)量加上游碼對應刻度值，燒杯和牛奶的總質(zhì)量減去空燒杯的質(zhì)量，等于燒杯中牛奶的質(zhì)量，讀出量筒中牛奶的體積，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出牛奶的密度；
（2）由于注射器前端及針頭部分沒有刻度，為減小誤差，可利用兩次吸入注射器中牛奶的質(zhì)量之差與體積之差計算其密度．

解答 解：（1）圖中天平的分度值為0.2g，燒杯和牛奶的總質(zhì)量m₂=50g+10g+2g=62g，
牛奶樣品的質(zhì)量m=m₂-m₁=62g-30g=32g；
量筒中牛奶的體積V=30mL=30cm³，
牛奶的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{32g}{30c{m}^{3}}$≈1.07g/cm³；
（2）若利用一次吸入的牛奶質(zhì)量與體積計算密度，由于測量的體積較小會使計算出的密度值偏大，為減小誤差可利用兩次吸入注射器中牛奶的質(zhì)量之差與體積之差計算其密度．故實驗步驟為：
①用排盡了空氣的注射器，先吸入V₁的牛奶，用天平測量出注射器和牛奶的質(zhì)量m₁；
②再吸入牛奶，讀出牛奶體積為V₂，用天平測量出注射器和牛奶的總質(zhì)量為m₂；
③第二次吸入的牛奶的質(zhì)量：m=m₂-m₁；體積V=V₂-V₁，則牛奶的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{V}_{2}-{V}_{1}}$．
故答案為：（1）32；1.07；（2）再吸入牛奶，讀出牛奶體積為V₂，用天平測量出注射器和牛奶的總質(zhì)量為m₂；$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{V}_{2}-{V}_{1}}$．

點評 此題主要考查的是學生對天平和量筒的讀數(shù)、密度計算公式、誤差分析和實驗步驟的設計等知識的理解和掌握，難度不大．