Question

【題目】如圖所示，定值電阻R1的阻值為10Ω，燈L上標(biāo)有“6V 3.6W”，滑動變阻器R2上標(biāo)有“50Ω 3A”，電流表、電壓表的量程分別為0～3A、0～15V．
（1）閉合S1、S2 ， 燈L正常發(fā)光，求：①燈正常發(fā)光的電阻；②滑動變阻器允許連入電路的阻值范圍．
（2）斷開S1、S2 ， 用一個新的電源去更換原來的電源，要求：在移動滑動變阻器滑片的過程中，兩個電表先后均能達到滿刻度，且電路安全工作，求更換電源允許的電壓范圍．

Answer 1

【答案】
（1）（1）閉合S1、S2時，R1被短路，電路為L與R2并聯(lián)，電流表測干路電流．

①由P=UI可得，燈泡正常發(fā)光時的電流：IL= = =0.6A，

由I= 可得，燈正常發(fā)光的電阻：RL= = =10Ω；

②因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且燈泡正常發(fā)光，

所以，電源的電壓U=UL=6V，

當(dāng)電流表的示數(shù)I=3A時，通過滑動變阻器的電流最大，接入電路中的電阻最小，

因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，

所以，通過R2的最大電流：I2=I﹣IL=3A﹣0.6A=2.4A，

滑動變阻器接入電路中的最小阻值：R2小= = =2.5Ω，

滑動變阻器允許連入電路的阻值范圍為2.5Ω～50Ω

答：①燈正常發(fā)光的電阻為10Ω；②滑動變阻器允許連入電路的阻值范圍為2.5Ω～50Ω

（2）當(dāng)電路中的電流I大=3A時，R1兩端的電壓：U1=I大R1=3A×10Ω=30V，

當(dāng)U′=U1=30V且電壓表的示數(shù)為15V時，變阻器接入電路中的電阻：

U滑= R滑= R滑=15V，

解得：R滑=10Ω，

因在移動滑動變阻器滑片的過程中，兩個電表先后均能達到滿刻度，且電路安全工作，

所以，電源的最小電壓為30V，

當(dāng)電路中的電流I大=3A，且電壓表的示數(shù)U滑大=15V，電源的電壓U″=30V+15V=45V最大，

則更換電源允許的電壓范圍為30V≤U＜45V．

答：更換電源允許的電壓范圍為30V≤U＜45V．

【解析】（1）閉合S1、S2時，R1被短路，電路為L與R2并聯(lián)，電流表測干路電流．①燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等，根據(jù)P=UI求出通過燈泡的電流，再根據(jù)歐姆定律求出燈正常發(fā)光的電阻；②根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和額定電壓下燈泡正常發(fā)光可知電源的電壓，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出通過R2的最大電流，根據(jù)歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的最小阻值，然后得出答案；（2）斷開S1、S2時，R1與R2串聯(lián)，電壓表測R2兩端的電壓，電流表測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電流表的示數(shù)為3A時R1兩端的電壓，然后求出U′=U1=30V且電壓表的示數(shù)為15V時變阻器接入電路中的電阻，根據(jù)題干條件得出電源電壓的最小值；當(dāng)電路中的電流I大=3A，且電壓表的示數(shù)U滑大=15V，電源的電壓最大，要注意此時的最大值不可取，然后得出答案．
【考點精析】利用歐姆定律及其應(yīng)用對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知歐姆定律的應(yīng)用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關(guān) 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當(dāng)電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越�。�（I=U/R） ③ 當(dāng)電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）．