Question

17．如圖所示，AB兩端的電壓為U，開(kāi)關(guān)斷開(kāi)和閉合時(shí)，電流表的示數(shù)之比為1：4，則兩電阻的阻值之比R₁：R₂=3：1，開(kāi)關(guān)斷開(kāi)與閉合時(shí)，通過(guò)R₁的電流之比為1：1．

Answer 1

分析 由電路圖可知，開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電流表測(cè)R₁支路的電流；開(kāi)關(guān)閉合時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響可知通過(guò)R₁的電流不變，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出兩支路的電流之比，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出兩電阻的阻值之比．

解答 解：由電路圖可知，開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電流表測(cè)R₁支路的電流；
開(kāi)關(guān)閉合時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響，
所以，通過(guò)R₁的電流不變，即開(kāi)關(guān)斷開(kāi)與閉合時(shí)通過(guò)R₁的電流之比為1：1，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，兩支路的電流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}}{I-{I}_{2}}$=$\frac{1}{4-1}$=$\frac{1}{3}$，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，兩電阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{I}_{1}}}{\frac{U}{{I}_{2}}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{3}{1}$．
故答案為：3：1； 1：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是判斷出開(kāi)關(guān)閉合、斷開(kāi)時(shí)通過(guò)R₁的電流不變．