Question

1．某以汽油為燃料的觀光汽車沿該盤山公路（盤山公路近似處理為斜面）以36km/h的速度勻速行駛，經(jīng)過10min從山腳到達山頂；汽車上山時沿路面獲得的牽引力恒為6×10³N．該汽車的效率為30%，汽油熱值q=4.6×10⁷J/Kg，求：
（1）汽車上山時行駛的路程是多少米？
（2）汽車上山時牽引力的功率為多大？
（3）汽車從山腳到山頂消耗了多少千克的汽油？（結果保留1位小數(shù)）

Answer 1

分析 （1）已知汽車的速度和時間利用s=vt求路程；
（2）可根據(jù)W=Fs求得汽車上山時牽引力做的功，再利用P=$\frac{W}{t}$求功率；
（3）利用汽車的效率求出總功（燃燒汽油釋放的能量），再利用熱值公式求得消耗的汽油質(zhì)量．

解答 解：
（1）已知v=36km/h=10m/s，t=10min=600s，
則由v=$\frac{s}{t}$得：
s=vt=10m/s×600s=6000m；
（2）汽車上山時牽引力做的功：
W=Fs=6×10³N×6000m=3.6×10⁷J；
功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{3.6{×10}^{7}J}{600s}$=6×10⁴W=60kW；
（3）由η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$得：
Q_放=$\frac{W}{η}$=$\frac{3.6×1{0}^{7}J}{30%}$=1.2×10⁸J；
由Q_放=mq得：
m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.2×1{0}^{8}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg}$≈2.6kg．
答：（1）汽車上山時行駛的路程是6000m；
（2）汽車上山時牽引力的功率為60kW；
（3）汽車從山腳到山頂消耗了2.6kg的汽油．

點評 本題考查了速度公式、功的公式、功率公式和效率公式的應用，在進行解答時，要靈活根據(jù)已知條件來選用合適的公式．