Question

13．3月17日，寧波余姚萬達廣場開工典禮隆重舉行．在建筑工地上，工人用如圖所示的裝置將重為230N 的建材從地面勻速送到6m 高處，所用拉力為125N，時間為20s．求：
（1）工人做的有用功；
（2）工人做功的功率
（3）此過程中該裝置的機械效率．

Answer 1

分析 （1）已知建材重和上升的高度，根據(jù)W=Gh求出工人做的有用功；
（2）由圖可知繩子的有效股數(shù)為2，根據(jù)s=nh求出自由度移動的距離，根據(jù)W=Fs求出工人做的總功；
利用P=$\frac{W}{t}$求工人做功的功率；
（3）利用效率公式ηη=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%求出此過程中該裝置的機械效率．

解答 解：
（1）工人做的有用功：
W_有=Gh=230N×6m=1380J；
（2）由圖知，n=2，拉力端移動距離s=2h=2×6m=12m，
工人做的總功：
W_總=Fs=125N×12m=1500J；
工人做功的功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{1500J}{20s}$=75W；
（3）此過程中該裝置的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{1380J}{1500J}$×100%=92%．
答：（1）工人做的有用功為1380J；
（2）工人做功的功率為75W；
（3）此過程中該裝置的機械效率為92%．

點評 本題考查了功、功率、機械效率的計算，關鍵是對公式的靈活運用和有用功、總功、機械效率的理解與掌握．