Question

實(shí)驗(yàn)題有一團(tuán)細(xì)而亂的金屬絲，要測定它的總長度和這種金屬的密度．可以使用的實(shí)驗(yàn)器材只有刻度尺、天平和砝碼，請?jiān)O(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方法，寫出簡單的實(shí)驗(yàn)步驟和計(jì)算過程．

Answer 1

分析：實(shí)驗(yàn)器材中有天平和砝碼，所以能夠測出金屬絲的總質(zhì)量M．
截取一段金屬絲，用天平測出其質(zhì)量m₀，用刻度尺測出其長度L₀，然后根據(jù)

M

L

=

m0

L0

就能得出整團(tuán)金屬絲的長度；將長度為L₀的金屬絲緊密地繞在刻度尺上，數(shù)出纏繞的圈數(shù)n，讀出線圈的長度a，可以得到金屬絲的直徑；已知直徑，利用S=π（

d

2

）²得出金屬絲的橫截面積；已知金屬絲的長度和橫截面積，可以得到此段金屬絲的體積；最后利用此段金屬絲的質(zhì)量和橫截面積，用ρ=

m

V

計(jì)算金屬絲密度．

解答：答：
1．實(shí)驗(yàn)步驟
①用天平稱出金屬絲總質(zhì)量M．
②取一小段金屬絲（例如1米），測出其長度L₀，質(zhì)量m₀
③將金屬絲在刻度尺上密繞n圈（例如100圈），讀出線圈長度S．
2．計(jì)算過程
①金屬絲的質(zhì)量與其長度成正比，所以

M

L

=

m0

L0

整團(tuán)金屬絲的長度為L=

M L0

m0

②金屬絲的直徑為d=

a

n

金屬絲的橫截面積為S=π（

d

2

）²=

π a2

4n2

此段金屬絲的體積為V=SL₀=

π a2L0

4n2

金屬絲的密度為ρ=

m

V

=

m0

πa2L0 4n2

=

4n2m0

πa2L0

點(diǎn)評：測量一段金屬絲的質(zhì)量時(shí)，不能太少；纏繞在刻度尺上測量線圈長度時(shí)，既不能有縫隙，也不能有重疊，否則誤差更大．