Question

在德國(guó)馬德堡市的廣場(chǎng)上，1654年曾經(jīng)做過(guò)一個(gè)著名的馬德堡半球?qū)嶒?yàn)，如圖1所示，把兩個(gè)半徑約20cm的銅制空心半球合在一起，抽去里面的空氣，用兩支馬隊(duì)向相反的方向拉兩個(gè)半球．

（1）總共用了16匹馬把兩個(gè)半球拉開(kāi)，則平均一對(duì)（左右各一匹）馬產(chǎn)生的拉力是多少？（大氣壓的值約為10⁵Pa，計(jì)算時(shí)把半球看成一個(gè)圓盤(pán)．）
（2）某實(shí)驗(yàn)室供教學(xué)用的半球，在正常氣壓下抽成真空后，只需四個(gè)人便可拉開(kāi)．其原因是______．
（3）如圖2是同學(xué)們用高壓鍋模擬馬德堡半球?qū)嶒?yàn)，如果他們沒(méi)有抽氣機(jī)，應(yīng)怎樣將高壓鍋里的空氣盡量排除呢？請(qǐng)說(shuō)出你的辦法．______．

Answer 1

【答案】分析：（1）由題意可知，每組馬的拉力是相同的，這樣我們只需求出一邊半球面的受力情況即可，而作用面積則應(yīng)該是壓強(qiáng)作用的垂直截面積，根據(jù)F=pS求出大氣壓力，進(jìn)一步求出平均一對(duì)馬產(chǎn)生的拉力．
（2）根據(jù)F=pS可知，在大氣壓強(qiáng)不變時(shí)，受力面積越小、受到的壓力越小，然后分析教學(xué)用的半球表面積的大小即可得出拉力變小的原因．
（3）可以根據(jù)生活現(xiàn)象：平時(shí)使用高壓鍋時(shí)，可以看到鍋內(nèi)水沸騰時(shí)，從限壓閥處有大量的水蒸氣排出進(jìn)行設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方法．
解答：解：（1）大氣壓產(chǎn)生的壓力：
F=pS=10⁵Pa×3.14×（0.2m）²=12560N，
一對(duì)馬產(chǎn)生的拉力：
F_拉==1570N；
答：平均一對(duì)（左右各一匹）馬產(chǎn)生的拉力為1570N．
（2）實(shí)驗(yàn)室供教學(xué)用的半球表面積要比馬德堡半球?qū)嶒?yàn)中的半球小的多，
根據(jù)F=pS可知，大氣壓強(qiáng)相同時(shí)，產(chǎn)生的大氣壓力�。�
故答案為：半球表面積較小（或半徑小、或體積較�。�，產(chǎn)生的大氣壓力�。�
（3）在高壓鍋中放少量的水，蓋上鍋蓋，加熱至沸騰，讓水蒸氣將空氣趕出高壓鍋，此時(shí)將限壓閥罩上，然后向高壓鍋上潑冷水，使鍋中的水蒸氣遇冷液化，鍋中就幾乎沒(méi)有空氣了．
故答案為：在高壓鍋里放少量的水加熱至沸騰趕走里面的空氣，然后蓋嚴(yán)鍋蓋，讓其冷卻．
點(diǎn)評(píng)：本題以馬德堡半球?qū)嶒?yàn)為背景考查了大氣壓力的計(jì)算和壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，其易錯(cuò)之處在于容易將球的表面積或球的表面積的一半作為大氣壓的作用面積，而事實(shí)上我們應(yīng)該取大氣壓強(qiáng)作用的垂直截面積的大��；同時(shí)告訴我們平時(shí)要細(xì)致的觀察生活現(xiàn)象，并能把觀察到的現(xiàn)象與學(xué)過(guò)的知識(shí)結(jié)合起來(lái)．