Question

7．如圖所示，一只圓柱形狀的鐵桶，高80cm，底部直徑為60cm，盛滿油后總重量為2200N，若想使桶的底部B點(diǎn)稍離地面，在A點(diǎn)要加的最小推力為660N，想使底部C端稍離開地面，在A點(diǎn)要加的最小推力為825N．

Answer 1

分析 要做出杠桿中的最小動(dòng)力，可以按照以下幾個(gè)步驟進(jìn)行：
（1）確定杠桿中的支點(diǎn)和動(dòng)力作用點(diǎn)的位置；
（2）連接支點(diǎn)與動(dòng)力作用點(diǎn)，得到最長(zhǎng)的線段；
（3）經(jīng)過動(dòng)力作用點(diǎn)做出與該線段垂直的直線；
（4）根據(jù)杠桿平衡原理，確定出使杠桿平衡的動(dòng)力方向，然后利用幾何關(guān)系求出力臂，再利用平衡條件求出最小拉力的大�。�

解答 解：（1）要想使油桶底部B點(diǎn)稍離開地面，則應(yīng)以油桶底部的左端為支點(diǎn)，如圖所示：

支點(diǎn)為點(diǎn)O，重力的力臂為OD=$\frac{1}{2}$×0.6m=0.3m，
以O(shè)A為動(dòng)力臂時(shí)，動(dòng)力臂最長(zhǎng)，所用動(dòng)力最小，動(dòng)力的方向垂直于OA向上，
由勾股定理可得，最長(zhǎng)的動(dòng)力臂：OA=$\sqrt{（OB）^{2}+（AB）^{2}}$=$\sqrt{（0.6m）^{2}+（0.8m）^{2}}$=1m，
根據(jù)杠桿的平衡條件可得：G×OD=F×OA，
即：2200N×0.3m=F×1m，
所以F=660N；
（2）想使底部C端稍離開地面，則應(yīng)以B點(diǎn)為支點(diǎn)，此時(shí)的最大動(dòng)力臂為BA=0.8m，重力的力臂為BD=$\frac{1}{2}$×0.6m=0.3m，如圖所示：

根據(jù)杠桿的平衡條件可得F'×BA=G×BD，
則在A點(diǎn)要加的最小推力：F'=$\frac{G×BD}{BA}$=$\frac{2200N×0.3m}{0.8m}$=825N．
故答案為：660；825．

點(diǎn)評(píng) 根據(jù)杠桿的平衡條件F₁L₁=F₂L₂可知，在杠桿中的阻力、阻力臂一定的情況下，要使所使用的動(dòng)力最小，必須使動(dòng)力臂最長(zhǎng)；而在通常情況下，連接杠桿中支點(diǎn)和動(dòng)力作用點(diǎn)這兩點(diǎn)所得到的線段是最長(zhǎng)的．