Question

如圖所示電路，電源兩端電壓U保持不變．電阻R₃的阻值是4Ω．開關S閉合和斷開時，電路消耗的總功率分別為P₁、P₂，電壓表V₁兩次示數(shù)之比為3：2，電壓表V₂兩次示數(shù)之比為9：10．當開關S斷開時電阻R₂消耗的電功率為l3.5W．則下列說法正確的是（ ）

A．R₂：R₃=3：2，U=9 V
B．R_l：R₂=1：3，2P₁=3P₂
C．R_l=2Ω，P₂=27W
D．U=18V，P₁=40 W

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)題意畫出兩種情況下的等效電路圖，根據(jù)電壓表V₁的示數(shù)和歐姆定律求出兩電路的電流之比，再根據(jù)電壓表V₂的示數(shù)求出電阻R₁、R₂之間的關系，再根據(jù)電源的電壓不變和R₁的阻值求出其電阻的阻值，從而求出三電阻之間的關系；再根據(jù)歐姆定律結合圖2求出電源的電壓，最后根據(jù)P=UI求出兩種情況下電路的總功率和它們之間的關系．
解答：解：閉合開關S，當開關S₁閉合時，等效電路圖如圖1所示；
開關S₁斷開時，等效電路圖如圖2所示；

由圖1和圖2中，
∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，且I=，
∴===，
∵電壓表V₂兩次示數(shù)之比為9：10，
∴==×=×=，
解得：=，即R₂=R₃=×4Ω=6Ω，
∵電源的電壓不變，
∴===，
解得：=，R₁=R₂=×6Ω=2Ω，
圖2中，
P₂′=I₂²R₂=I₂²×6Ω=13.5W，
解得：I₂=1.5A，
電源的電壓U=I₂（R₁+R₂+R₃）=1.5A×（2Ω+6Ω+4Ω）=18V，故A不正確；
圖1中，
P₁===40.5W，故D不正確，
P₂===27W，故C正確；
∴==，即2P₁=3P₂，故B正確．
故選BC．
點評：本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率的計算，關鍵是電壓表的正確使用和開關閉合、斷開時電路串并聯(lián)的辨別，難點是根據(jù)電壓表示數(shù)關系和電源的電壓不變列出等式求出三電阻之間的大小關系．