Question

19．如圖所示，是某種電熱飲水機的簡化電路示意圖．它有加熱和保溫兩種工作狀態(tài)（由機內(nèi)溫控開關(guān)S₀自動控制），閱讀該飲水機說明書可知：熱水箱容積2L，額定電壓220V，加熱時的功率484W，保溫時的功率40W．求：
（1）飲水機處于保溫狀態(tài)時溫控開關(guān)S₀應處于斷開狀態(tài)．
（2）R₁和R₂的電阻值各是多大？
（3）在用電高峰期，該飲水機的實際工作電壓只有200V，加熱效率為80%，若將裝滿水箱的水從20℃加熱至100℃，需要多長時問？[c_水=4.2×10³J/（kg•℃），p_水=1.0×10³kg/m³，忽略溫度對電阻的影響]．

Answer 1

分析 （1）分析電路結(jié)構(gòu)，根據(jù)電路結(jié)構(gòu)及電功率公式分析答題．
（2）由電功率公式的變形公式求出電阻阻值．
（3）根據(jù)水的體積求出水的質(zhì)量；由熱量公式求出水所吸收的熱量；由電功率公式求出熱水器的實際功率，最后由功率公式的變形公式求出加熱時間．

解答 解：
（1）由電路圖可知，開關(guān)S₀斷開時兩電阻串聯(lián)，電路電阻較大，開關(guān)S₀閉合時，只有電阻R₁接入電路，電阻R₂被短路，此時電路電阻較小，電源電壓U一定，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電阻越大，電路功率越小，電阻越小，飲水機功率越大，因此當開關(guān)S₀斷開時，電路阻值較大，電功率較小，飲水機處于保溫狀態(tài)．
（2）因為P_加=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$，所以電阻R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加}}$=$\frac{（220V）^{2}}{484W}$=100Ω，
因為P_保=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{總}}$，所以總電阻R_總=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保}}$=$\frac{（220V）^{2}}{40W}$=1210Ω，
電阻R₂=R_總-R₁=1210Ω-100Ω=1110Ω；
（3）水箱中水的質(zhì)量m=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
Q吸=cm△t=4.2×10³J/（kg．℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J，
W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{6.72×1{0}^{5}J}{80%}$=8.4×10⁵J
P′_加=$\frac{{{U}_{實}}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（200V）^{2}}{100Ω}$=400W
t=$\frac{W}{{P′}_{加}}$=$\frac{8.4×1{0}^{5}J}{400W}$=2.1×10³s．
答：
（1）飲水機處于保溫狀態(tài)時溫控開關(guān)S₀應處于斷開狀態(tài)．
（2）R₁和R₂的電阻值分別是100Ω與1110Ω．
（3）將裝滿水箱的水從20℃加熱至100℃，需要2.1×10³s．

點評 本題考查學生對實際用電器電功率的分析以及運用電功率公式結(jié)合歐姆定律計算相關(guān)物理量的能力．