Question

16．如圖所示，電源電壓保持不變，定值電阻R₁=1Ω，R₂=2Ω，電路中使用的電流表實際上是有電阻的，假設電流表的電阻值為R_A，當閉合S₁，斷開S₂時，電流表的示數為0.25A，當閉合S₂，斷開S₁時，電流表的示數為0.15A，求：
（1）電流表本身的電阻R_A大小
（2）電源電壓大�。�

Answer 1

分析 當閉合S₁，斷開S₂時，R₁與R_A串聯，電流表測電路中的電流；當閉合S₂，斷開S₁時，R₂與R_A串聯，電流表測電路中的電流，根據串聯電路的特點和歐姆定律分別表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出電流表本身的電阻，進一步求出電源的電壓．

解答 解：當閉合S₁，斷開S₂時，R₁與R_A串聯，電流表測電路中的電流，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I₁（R₁+R_A）=0.25A×（1Ω+R_A），
當閉合S₂，斷開S₁時，R₂與R_A串聯，電流表測電路中的電流，
則電源的電壓：
U=I₂（R₂+R_A）=0.15A×（2Ω+R_A），
因電源的電壓不變，
所以，0.25A×（1Ω+R_A）=0.15A×（2Ω+R_A），
解得：R_A=0.5Ω，
電源的電壓U=I₂（R₂+R_A）=0.15A×（2Ω+0.5Ω）=0.375V．
答：（1）電流表本身的電阻為0.5Ω；
（2）電源電壓大小為0.375V．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的應用，利用好電源的電壓不變是關鍵．