Question

北方的冬天天氣比較寒冷，房間內(nèi)一般都要安裝暖氣片供暖．在房間暖氣片溫度保持不變的情況下，房間內(nèi)的平衡溫度將隨外界溫度的變化而變化．研究表明，房間內(nèi)暖氣片和房內(nèi)的溫差與房間內(nèi)外的溫差之比保持不變．當(dāng)外界溫度為-23℃時，房間內(nèi)的溫度長時間保持13℃不變；當(dāng)外界溫度為-18℃時，房間內(nèi)溫度長時間保持16℃不變，則房間內(nèi)暖氣片的溫度應(yīng)為______℃．當(dāng)房間內(nèi)溫度長時間保持25℃不變時，外界溫度為______℃．

Answer 1

設(shè)暖氣片的溫度是T_暖，房間內(nèi)的溫度為T_內(nèi)，房間外的溫度為T_外根據(jù)題意可得：

T暖-T內(nèi)

T內(nèi)-T外

=a（常數(shù)）
則

T暖- 13℃

13℃+23℃

=a    ①

T暖-16℃

16℃+18℃

=a      ②
以上兩式聯(lián)立可得：T_暖=67℃，a=1.5
當(dāng)房間內(nèi)溫度長時間保持25℃不變時，代入以上的比例式可得：外界溫度為-3℃．
故答案為：67；-3．