Question

12．一名體重為560N、雙腳與地面接觸面積為0.04m²的學(xué)生站在水平地面上，用如圖所示的滑輪組，在20s內(nèi)將600N的重物勻速提升1m（繩重及繩與滑輪之間的摩擦不計）．
（1）若勻速提升重物的過程中，滑輪組的機械效率是75%，拉力的功率多大？
（2）當(dāng)這名學(xué)生提起重物時，他對地面的壓強是多大？
（3）若用該滑輪組將800N的重物勻速提起1m，機械效率又是多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)W=Gh求出滑輪組提升物體重力做的有用功，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%求出拉力做的總功，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出拉力的功率；
（2）由圖可知滑輪組繩子的有效股數(shù)，根據(jù)s=nh求出繩端移動的距離，根據(jù)W=Fs求出拉力的大小，學(xué)生的重力減去繩子的拉力即為對地面的壓力，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出他對地面的壓強；
（3）繩重及繩與滑輪之間的摩擦不計，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）求出動滑輪的重力；克服物體重力做的功為有用功，克服動滑輪重力和物體重力做的功為總功，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{（G+{G}_{動}）h}$×100%=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$×100%求出此時滑輪組的機械效率．

解答 解：（1）滑輪組提升物體時做的有用功：
W_有=Gh=600N×1m=600J，
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%可得，拉力做的總功：
W_總=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{600J}{75%}$=800J，
拉力的功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{800J}{20s}$=40W；
（2）由圖可知，n=2，則繩端移動的距離：
s=nh=2×1m=2m，
由W_總=Fs可得，拉力的大�。�
F=$\frac{{W}_{總}}{s}$=$\frac{800J}{2m}$=400N，
當(dāng)這名學(xué)生提起重物時，他對地面的壓力：
F_壓=G_人-F=560N-400N=160N，
他對地面的壓強：
p=$\frac{{F}_{壓}}{S}$=$\frac{160N}{0.04{m}^{2}}$=4000Pa；
（3）繩重及繩與滑輪之間的摩擦不計，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）可得動滑輪的重力：
G_動=nF-G=2×400N-600N=200N，
因克服物體重力做的功為有用功，克服動滑輪重力和物體重力做的功為總功，
所以，將800N的重物勻速提起時滑輪組的機械效率：
η′=$\frac{{W}_{有}′}{{W}_{總}′}$×100%=$\frac{G′h}{（G′+{G}_{動}）h}$×100%=$\frac{G′}{G′+{G}_{動}}$×100%=$\frac{800N}{800N+200N}$×100%=80%．
答：（1）若勻速提升重物的過程中，滑輪組的機械效率是75%，拉力的功率為40W；
（2）當(dāng)這名學(xué)生提起重物時，他對地面的壓強是4000Pa；
（3）若用該滑輪組將800N的重物勻速提起1m，機械效率是80%．

點評 本題考查了做功公式、滑輪組機械效率公式、功率公式、壓強公式、滑輪組繩子拉力公式的應(yīng)用，明確有用功和總功以及利用好滑輪組機械效率公式是關(guān)鍵．