Question

【題目】如圖所示，放在水平面上由同種材料制成的左右兩個均勻實心圓柱體，高度均為ho，質量比為1：3，則左右兩個圓柱體的底面積比為____________；將兩圓柱體沿水平方向截去某一相同的高度h，并將所截去的部分疊放至對方剩余部分上表面，疊放后新組合的兩物體對水平面的壓強比為3:1，則所截的高度h與原高度ho的比h：ho=________。

Answer 1

【答案】 1:3 1:2

【解析】解答：因為同種材料制成的左右兩個均勻實心圓柱體，質量比為，

所以它們的體積之比為，，因為實心圓柱體，高度均為，所以它們的底面積之比為，；因為將兩圓柱體沿水平方向截去某一相同的高度h后，則它們截去的部分的體積分別為，，所以它們截去的部分的質量分別為，

，

所以它們剩余部分的質量分別為，-

-，因為它們分別將所截去的部分疊放至對方剩余部分上表面，所以疊放后新組合的兩物體質量分別為，-，

-，所以疊放后新組合的兩物體對水平面的壓力分別為，，，所以疊放后新組合的兩物體對水平面的壓強分別為，，，

所以，因為疊放后新組合的兩物體對水平面的壓強比為，，所以，所以，因為，

所以設則，所以。