Question

13．小明利用最大刻度值標有2.5mL的一次性注射器等器材，對大氣壓的值進行測量．
其實驗步驟如下：
a．將活塞推至注射器底端，用橡皮帽封住注射器的小孔；
b．用細繩拴住注射器活塞的頸部，使繩的另一端與彈簧測力計的掛鉤相連，然后水平向右慢慢地拉動注射器筒，如圖所示．當注射器中的活塞剛開始滑動時，記下彈簧測力計的示數為7.5N；
c．測出注射器全部刻度的長度為4cm；
d．根據測量數據，算出大氣壓的值．
（1）實驗所用的器材為：注射器、彈簧測力計、細繩、橡皮帽和刻度尺．
（2）注射器活塞的橫截面積是0.625 cm²，根據數據計算大氣壓強是1.2×10⁵ Pa．
（3）小紅對小明所做實驗進行改進，在完成a、b步驟、活塞回到注射器底端后，添加了“取下封住注射器小孔的橡皮帽，再次水平向右慢慢勻速拉動注射器筒，記下彈簧測力計的示數為1.2N”這一實驗步驟，這是為了減小摩擦力對實驗結果的影響．小紅計算出的大氣壓強是1.01×10⁵ Pa．（用科學計數法，保留兩位小數）
（4）同學們在討論時提出了本實驗中產生誤差的可能原因如下：
①橡皮帽封住的注射器小孔中有殘余氣體      ②活塞與注射器筒壁間有摩擦
③彈簧測力計的示數沒有讀準                ④活塞與注射器筒壁不完全密封
上述原因中一定會使測量值小于真實值的是B．
A．①③④B．①④C．②③D．①②④

Answer 1

分析 a、將活塞推至底部并用橡皮帽堵住小孔，是為了排盡注射器內的空氣．
b、根據二力平衡的條件，當活塞剛剛拉動時，彈簧測力計的拉力與大氣對活塞的壓力是一對平衡力；
（1）實驗中要測出注射器的長度，因此要用到刻度尺．
（2）注射器的容積可通過圖中讀出，其單位為ml，注射器是圓柱體，利用公式V=SL的變形，可求其橫截面積的大��；
根據彈簧測力計的拉力與大氣對活塞的壓力是一對平衡力；再根據公式p=$\frac{F}{S}$將測得的壓力和面積代入公式即可算出壓強的大�。�
（3）如果活塞與注射器內壁間存在摩擦力，注射器在拉力F作用下平衡時，拉力F大于大氣對活塞的壓力，從而影響測量結果．
注射器的容積可通過圖中讀出，其單位為ml，注射器是圓柱體，利用公式V=SL的變形，可求其橫截面積的大��；再根據公式p=$\frac{F}{S}$將測得的壓力和面積代入公式即可算出壓強的大�。�
（4）注射器筒內有空氣或沒有讀準彈簧測力計的示數都會導致測量值大于真實值．

解答 解：a、實驗中要排出注射器內的空氣，這樣在拉動活塞時，注射器內部會接近于真空，這樣才能測出大氣的壓力．
b、當注射器中的活塞開始運動時，說明此時拉力等于大氣對活塞的壓力．故記下的彈簧測力計示數，就是大氣對活塞的壓力F．
（1）實驗中要測出注射器的長度，因此除了：注射器、彈簧測力計、細繩、橡皮帽、水，還要有刻度尺．
（2）已知注射器容積為2.5ml，即2.5cm³．注射器全部刻度的長度L=4cm，因為注射器為圓柱體，根據其體積公積可得，S=$\frac{V}{L}$=$\frac{2.5c{m}^{3}}{4cm}$=0.625cm²
實驗時，把活塞推至注射器筒底端是為了排出注射器中的空氣．彈簧測力計的示數F=7.5N，這就是大氣對活塞的壓力，將其代入公式得，
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{7.5N}{0.625×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.2×10⁵Pa；
（3）如果活塞與注射器內壁間存在摩擦力，注射器在拉力F作用下平衡時，拉力F大于大氣對活塞的壓力，從而使測量值偏大．所以小紅的這一實驗步驟，是為了減小摩擦力對實驗結果的影響．
p′=$\frac{{F}^{′}}{S}$=$\frac{7.5N-1.2N}{0.625×1{0}^{-4}{m}^{2}}$≈1.01×10⁵Pa；
（4）①橡皮帽封住的注射器小孔中有殘余氣體；④活塞與注射器筒壁不完全密封，注射器筒內有空氣都會使拉力變小，在面積不變的情況下，測得的大氣壓會偏��；
②活塞與注射器筒壁間有摩擦，會使拉力變大，在面積不變的情況下，測得的大氣壓會偏大；
③沒有讀準彈簧測力計的示數可能會導致測量值小于真實值，也可能會大于真實值．
④活塞與注射器筒壁不完全密封會導致測量值小于真實值．
故選B．
故答案為：（1）刻度尺；（2）0.625；1.2×10⁵；（3）減小摩擦力對實驗結果的影響；1.01×10⁵；（4）B．

點評 本題屬實驗探究題，實驗探究題一般對學生的要求都較高，不僅要求學生熟練掌握課本上所學的相關知識，還要求學生具有一定的物理素養(yǎng)．