Question

【題目】推導(dǎo)液體內(nèi)部存在壓強(qiáng)：如圖所示，容器內(nèi)盛有密度為ρ液的液體，我們可以設(shè)想液面下h深處有一面積為S的水平圓面，它所受到的壓力是其上方圓柱形的小液柱所產(chǎn)生的。

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中作出小液柱所受重力的示意圖。

（2）請(qǐng)推證：液體內(nèi)部深度為h處的壓強(qiáng)p＝ρ液gh。

Answer 1

【答案】 見(jiàn)解析所示

【解析】

（1）重力的示意圖要找準(zhǔn)重力的作用點(diǎn)重心，根據(jù)重力的方向作圖；

（2）圓柱形液柱對(duì)水平圓面的壓力等于液柱的重力G，受力面積等于圓面的面積S，根據(jù)壓強(qiáng)的計(jì)算公式進(jìn)行推導(dǎo)。

（1）如圖重力的方向是豎直向下的，重心在圓柱形液柱的中心上，如下圖所示：

（2）小液柱的體積為：V=sh，

根據(jù)得，小液柱的質(zhì)量為：m=ρV=ρsh，

小液柱的重力為：G=mg=ρshg，

因此小液柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)為：

。