Question

（2013?江寧區(qū)二模）如圖所示的電路中，電阻R₁的阻值為20Ω，電源電壓不變．當(dāng)S₁、S₂斷開，S₃閉合時(shí)，電流表的示數(shù)為0.45A；S₁斷開，S₂、S₃閉合時(shí)，電流表的示數(shù)為0.75A．求：
（1）電源電壓為多少？
（2）S₁斷開，S₂、S₃閉合時(shí)，電阻R₂通電1min電流產(chǎn)生的熱量為多少？
（3）S₂、S₃斷開，S₁閉合時(shí)，加在電阻R₁兩端的電壓為多少？

Answer 1

分析：（1）當(dāng)S₁、S₂斷開，S₃閉合時(shí)，電路為R₁的簡單電路，電流表測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電源的電壓；
（2）當(dāng)S₁斷開，S₂、S₃閉合時(shí)，兩電阻并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路各支路獨(dú)立工作、互不影響可知通過R₁的電流不變，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過R₂的電流，利用并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出R₂的阻值，再根據(jù)焦耳定律求出電阻R₂通電1min電流產(chǎn)生的熱量；
（3）S₂、S₃斷開，S₁閉合時(shí)，兩電阻串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電源的電壓，再根據(jù)歐姆定律求出加在電阻R₁兩端的電壓．

解答：解：（1）當(dāng)S₁、S₂斷開，S₃閉合時(shí)，電路為R₁的簡單電路，電流表測電路中的電流，
根據(jù)歐姆定律可得，電源的電壓：
U=I₁R₁=0.45A×20Ω=9V；
（2）當(dāng)S₁斷開，S₂、S₃閉合時(shí)，R₁、R₂并聯(lián)，電流表測干路電流，
∵并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響，
∴通過R₁的電流不變，
∵并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴R₂的電流：
I₂=I-I₁=0.75A-0.45A=0.3A，
∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
∴R₂=

U

I2

=

9V

0.3A

=30Ω，
電阻R₂通電1min電流產(chǎn)生的熱量：
Q=I²Rt=（0.3A）²×30Ω×60s=162J；
（3）當(dāng)S₂、S₃斷開，S₁閉合時(shí)，R₁、R₂串聯(lián)，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴電路電流：
I′=

U

R1+R2

=

9V

20Ω+30Ω

=0.18A，
R₁的電壓：
U₁=I′R₁=0.18A×20Ω=3.6V．
答：（1）電源電壓為9V；
（2）S₁斷開，S₂、S₃閉合時(shí)，電阻R₂通電1min電流產(chǎn)生的熱量為162J；
（3）S₂、S₃斷開，S₁閉合時(shí)，加在電阻R₁兩端的電壓為3.6V．

點(diǎn)評：本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律、焦耳定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時(shí)電路串并聯(lián)的辨別．