Question

如圖所示的電路中，電源電壓恒定．開(kāi)關(guān)S從閉合到斷開(kāi)，使得電壓表的示數(shù)分別為3V和5V，電阻R₁消耗的電功率分別為1.8W和0.8W，求開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，電流表的示數(shù)是________ A．

Answer 1

0.2
分析：先畫(huà)出開(kāi)關(guān)S從閉合到斷開(kāi)時(shí)的等效電路圖，分別根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律表示出電源的電壓，再根據(jù)P=I²R表示出電阻R₁消耗的電功率，根據(jù)已知條件聯(lián)立方程求出開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)電路中的電流，即為電流表的示數(shù)．
解答：當(dāng)S閉合時(shí)等效電路圖如圖1所示；S斷開(kāi)時(shí)等效電路圖如圖2所示．

由圖1可知，電源的電壓為：
U=U_表1+U₁=3V+I_aR₁------------------①
電阻R₁消耗的電功率為：
P₁=I_a²R₁=1.8W---------------------②
由圖2可知，電源的電壓為：
U=U_表2+U₁′=5V+I_bR₁---------------③
電阻R₁消耗的電功率為：
P₂=I_b²R₁=0.8W---------------------④
由②④兩式可得：
=-----------------------⑤
由①③⑤兩式可得：U=9V-------⑥
把⑥式代入③④式可得：I_b=0.2A，
即開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)電流表的示數(shù)為0.2A．
故答案為：0.2．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵：一是開(kāi)關(guān)斷開(kāi)、閉合時(shí)電路圖串并聯(lián)的辨別；二是能靈活的應(yīng)用串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律表示出電源的電壓，以及利用P=I²R表示出電阻R₁消耗的電功率；三是靈活的運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解方程．