Question

洗浴用的電熱水器的電功率是1.2kW，熱水器內(nèi)筒的直徑是30cm，高是50cm．如果加熱過(guò)程中的熱量散失率為10%，則把水從20℃加熱到70℃需要多長(zhǎng)時(shí)間？

Answer 1

【答案】分析：電熱水器工作時(shí)，電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，電熱水器工作時(shí)放出的熱量為：Q_放=W=Pt．
知道熱水器的內(nèi)筒的直徑，求半徑，又知道高，求出水的體積，求出水的質(zhì)量．
水吸收的熱量為：Q_吸=cm（t-t）．
電熱水器放出熱量的（1-10%）被水吸收，列出等式，求出電熱水器工作的時(shí)間．
解答：解：水的質(zhì)量：m=Vρ=πr²hρ=π（）²hρ，
水升溫吸收的熱量：Q_吸=cm（t-t）=cπ（）²hρ（t-t），
電熱器放出的熱量：Q_放=Pt，
Q_吸=Q_放η，
∴cπ（）²hρ（t-t）=Ptη，
∴4.2×10³ J/（kg?℃）×3.14×（）²×0.5m×1.0×10³kg/m³×（70℃-20℃）=1200W×t×（1-10%），
∴t=6868.75s=1.9h．
答：加熱的時(shí)間是1.9h．
點(diǎn)評(píng)：電熱水器放出熱量的（1-10%）被水吸收，列出等式，這是本題的關(guān)鍵．
對(duì)于熱量計(jì)算題，一般情況下列出等式，再進(jìn)行計(jì)算，能約掉的約掉，使計(jì)算簡(jiǎn)單化．