Question

晚上，當(dāng)你從路燈的正下方經(jīng)過，并沿著地面向前走動時，下列說法正確的是（　�。�

A．人移動的速度小于人頭影移動的速度

B．人移動的速度大于人頭影移動的速度

C．在人走向路燈時，人移動的速度大于人頭影移動的速度；在人遠(yuǎn)離路燈時，人移動的速度小于人頭影移動的速度

D．在人走向路燈時，人移動的速度小于人頭影移動的速度；在人遠(yuǎn)離路燈時，人移動的速度大于人頭影移動的速度

Answer 1

分析：根據(jù)題意，設(shè)路燈在O處，人沿水平地面向右運(yùn)動，路燈距地面高度為h，人的高度為L，則：
（1）人在路燈的正下方時，人頭頂在A處，人的腳在C處，人頭頂?shù)挠白右苍贑處；
（2）人不在路燈的正下方時，人頭頂在B處，人頭頂?shù)挠白釉贒處．
根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例的知識可以求解該問題．

解答：解：根據(jù)光的直線傳播原理作出人與影子的示意圖如圖所示．

由圖及相似三角形的知識可知：△OAB∽△OCD，
由相似的三角形的知識可得：

h-L

h

=

S人

S影子

；
則S_人=

h-L

h

S_影子，
因為

h-L

h

＜1，所以S_人＜S_影子．
即：人移動的距離小于頭部的影子移動的距離．
故選A．

點(diǎn)評：本題由生活中的影子設(shè)景，以光的直進(jìn)與人在地面上的運(yùn)動整合立意，解題的難點(diǎn)是如何借助示意圖將動態(tài)過程靜態(tài)化，運(yùn)用幾何知識得出人與影子間的數(shù)量關(guān)系．