Question

15．小強(qiáng)運(yùn)用所學(xué)電學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)了一個(gè)電子身高測(cè)量?jī)x，如圖所示，其中定值電阻R₁=5Ω，電源電壓恒為4.5V，滑動(dòng)變阻器R₂的規(guī)格為“15Ω  0.5A”，電壓表量程為0～3V，電流表量程為0～0.6A．
（1）R₁在電路中的作用是保護(hù)電路．
（2）當(dāng)被測(cè)身高增加時(shí)，表示數(shù)變大的是電壓表．（選填“電壓表”或“電流表”）
（3）為了保證電路中各元件安全工作，變阻器接入電路中的阻值范圍是4Ω～10Ω．

Answer 1

分析 （1）由電路結(jié)構(gòu)可知，滑動(dòng)變阻器有短路的可能性，為了防止出現(xiàn)短路而用R₁來(lái)保護(hù)電路；
（2）由身高測(cè)量?jī)x的結(jié)構(gòu)可知當(dāng)身高增加時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電阻的變化，由歐姆定律可知電路中電流的變化和R₁兩端的電壓變化，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓規(guī)律可求得電壓表示數(shù)的變化；
（3）為保證安全，則應(yīng)保證電路中的各元件都不能超過(guò)最大限制電流，根據(jù)R₂允許通過(guò)的最大電流和電流表的量程確定電路中的最大電流，然后根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器接入電路的最小值；電壓表的示數(shù)最大時(shí)，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出定值電阻兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器接入電路的最大值，即可得出答案．

解答 解：（1）當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片滑到最底端時(shí)，滑動(dòng)變阻器會(huì)短路，故R₁可以防止整個(gè)電路發(fā)生短路而燒壞電流表，故R₁的作用為保護(hù)電路；
（2）當(dāng)被測(cè)身高增加時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電阻增大，電路中的總電阻變大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中電流變小，即電流表的示數(shù)變小，
由U=IR可知，R₁兩端的電壓變小，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓變大，即電壓表的示數(shù)變大；
（3）由題意知，電流表量程為0～0.6A，而R₂允許通過(guò)的最大電流為0.5A，
故電路中電流不得超過(guò)I₁=0.5A，
則由歐姆定律可得：
電路的總電阻R_總=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{4.5V}{0.5A}$=9Ω，
則此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電阻為R_2min=R_總-R₁=9Ω-5Ω=4Ω；
電壓表量程為0～3V，故滑動(dòng)變阻器兩端的電壓不得超過(guò)U₂′=3V，
則當(dāng)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓為3V時(shí)，R₁兩端的電壓為U₁=U-U₂′=4.5V-3V=1.5V；
則由歐姆定律可得：
電路中電流為I₂=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{1.5V}{5Ω}$=0.3A；
則滑動(dòng)變阻器的阻值R_2max=$\frac{{U}_{2}′}{{I}_{2}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω；
故滑動(dòng)變阻器的阻值范圍為4Ω～10Ω．
答：（1）保護(hù)電路；（2）電壓表；（3）4；10．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)電路圖分析電子身高測(cè)量?jī)x的工作原理和根據(jù)電表的量程、滑動(dòng)變阻器允許通過(guò)的最大電流確定滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻，對(duì)學(xué)生的分析能力要求較高，難度較大．