Question

3．如圖所示，小明同學(xué)在參加一次課外實踐活動時見到一個帶有閥門的空心球，他想知道制作這個空心球的材料的密度，于是他將球帶到實驗室與同學(xué)一起進行研究，他們?nèi)�來兩個水槽（能滿足實驗測量要求）和一個小稱，首先他用小稱稱得這個空心球的質(zhì)量約為0.81kg，將一水槽注滿水，接著關(guān)閉空心球上的閥門，將球緩慢全部壓入水槽中，用另一個水槽收集溢出的水，稱得溢出水的質(zhì)量為2kg；再將球從水槽中取出，打開閥門，向球內(nèi)注水，結(jié)果注入1.7L水時剛好注滿．請通過分析計算，測得這個空心球的密度是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)溢出水的質(zhì)量可求得溢出水的體積，即為空心球的總體積，根據(jù)“注入1.7L水時剛好注滿”可確定空心球腔的體積，然后可知球殼的體積，再利用密度公式即可求得這個空心球的密度．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$可得，空心球的總體積：
V_總=V_溢水=$\frac{{m}_{溢水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{2kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2×10^-3m³，
空心球腔的體積V₁=1.7L=1.7×10^-3m³，
球殼的體積V=V_總-V₁=2×10^-3m³-1.7×10^-3m³=3×10^-4m³，
空心球的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.81kg}{3×{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.7×10³kg/m³．
答：這個空心球的密度是2.7×10³kg/m³．

點評 本題考查密度的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，解題過程中要注意單位的換算．