Question

如圖所示的圓環(huán)是由阻值粗細(xì)均勻的金屬絲制成的．A、B、C三點(diǎn)將圓環(huán)分成三等份（每等份電阻為R），若將其中任意兩點(diǎn)連入電路，則連入電路的電阻值為

2

9

R

．

Answer 1

分析：A、B兩點(diǎn)間的電阻值可以認(rèn)為是AB和ACB兩段電阻的并聯(lián)后的總阻值，根據(jù)并聯(lián)電路總電阻的倒數(shù)等于各并聯(lián)電阻的倒數(shù)之和可以求解．

解答：解：阻值為R的電阻絲彎成一圓環(huán)，A、B、C三點(diǎn)將圓環(huán)三等分，所以AB段的電阻R_ADB=

1

3

R，ACB段的電阻R_ACB=

2

3

R，
∵兩段導(dǎo)體并聯(lián)，
∴

1

R并

=

1

RADB

+

1

RACB

，
即：

1

R并

=

1

R 3 + 2 3 R

，
解得：R_并=

2

9

R；
故答案為：

2

9

R．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了并聯(lián)電阻的求法，能夠正確判斷AB間電路的連接情況是本題的關(guān)鍵．